Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hungvuhuu

Đăng ký: 28-11-2012
Offline Đăng nhập: 19-05-2019 - 15:38
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn các số theo thứ tự giảm dần ?

12-11-2013 - 21:11

Số tự nhiên cần lập có dạng abcd          a,b,c,d thuộc X = {0,1...9}

Vì a > b > c > d nên các chữ số là phân biệt đôi một.

Với 4 chữ số lấy từ thì chỉ lập được duy nhất một số tự nhiên như yêu cầu đề bài

Vậy số các số có thể lập = Số cách lấy ra 4 chữ số từ 10 chữ số = Số tổ hợp chập 4 của 10


Trong chủ đề: $10^{x}+12^{x}+18^{x}+27^{x}...

13-10-2013 - 15:42

File gửi kèm  c.gif   1.97K   13 Số lần tải


Trong chủ đề: Hình Học 10-vector

13-10-2013 - 08:18

File gửi kèm  c.png   125.52K   37 Số lần tải


Trong chủ đề: Tìm max min của biểu thức $P=2ab+3ac+3bc+ \frac{6}...

11-10-2013 - 21:10

Ko biết bài này có ứng dụng j trong thực tế hay chỉ đố cho khó nhỉ :/
Cảm ơn Katyusha

Trong chủ đề: Tìm max min của biểu thức $P=2ab+3ac+3bc+ \frac{6}...

11-10-2013 - 18:30

Lời giải mình đọc được bên mathscope :)

 

Xét $P+3=(a+b+c)^2+ac+bc+ \dfrac{6}{a+b+c}$

 

Ta có đánh giá: $0\le ac+ab\le \dfrac{a^2+c^2+b^2+c^2}{2}=\dfrac{3+c^2}{2}$

Và $a^2+b^2+c^2\le (a+b+c)^2\le 3(a^2+b^2+c^2)$

 

Đặt $t=a+b+c$ thế thì $\sqrt{3}\le t\le 3$

 

Từ đó $t^2+\dfrac{6}{t}\le P \le t^2+\dfrac{6}{t}+2$

 

Ta xét hàm $f(t)=t^2+\dfrac{6}{t}$ trên miền $\sqrt{3}\le t \le 3$.  

 

$f'(t)=2t-\dfrac{6}{t^2}$, $f'(t)=0 \Leftrightarrow t=\sqrt[3]{3}$. Kẻ BBT ta thấy $f(t)$ đồng biến trên $[\sqrt{3};3]$.

 

Vậy $\min f(t)=f(\sqrt{3})=3+2\sqrt{3}$ và $\max f(t)=f(3)=11$

cuối cùng vẫn chưa biết max min của P Katyusha ơi