hoang

Lâu qua rồi mới thầy có cái đề IMO ngắn ngắn thế này.Mình thấy đề năm nay dễ hơn hẳn các năm khác.Ngoài bài cuối ra các bài khác ko hề phải tư duy lằng nhằng gì cả.Cứ đặt bút là ra ngay.Đến cái thằng bỏ toán mấy năm rồi mà vẫn còn làm được vài bài.Hơi tiếc cho các em.Có lẽ do tâm lý quá.Dù sao cũng xin chúc mừng các em.Các em đã chiến đấu hết mình
( Hình như các đoàn sợ Việt Nam nên không dám cho BDT vào)

Personnal opinion:

Thi IMO thì có lẽ người ta cần chọn những bài toán đẹp, thiên nhiều về tư duy hơn là hard-training. Có lẽ đấy cũng là lý do mà người ta thích chọn các bài số học, hình học, tổ hợp đẹp hơn là mấy bài BDT xấu òm.

Hi all,

Lâu lắm rồi mới có dịp vào lại forum (hình như có dạo forum bị down thì phải), may mà nick của mình vẫn dùng được^^. Năm nay chắc VN Team có 2 HCV rồi, congrat.

Một vài bạn trong team có kết quả có thể không được như ý thì cũng chẳng nên lấy đó làm áp lực hay phải buồn gì cả. Xét cho cùng thì IMO cũng chỉ là một cái contest của toán sơ cấp (tất nhiên học sinh chuyên toán nào cũng cảm thấy vinh dự khi được tham gia) và nó cũng chẳng có nhiều ảnh hưởng đến tương lai lâu dài của các bạn.

Các bạn thân mến
Tôi vô cùng sung sướng báo tin, NCT đã chính thức biết bị chửi tơi bời trên diễn đàn toán học nhà ta. Cách đây một thời gian, NCT đã lên Viện Khoa Học Việt Nam hỏi, xin làm ơn cho tôi gặp cậu Kakalotta. Đáng tiếc lúc đó tôi ko ở VN cho nên tôi không chửi toẹt vào mặt cái thằng già ấy được, chỉ nghe nói lại.
Vậy là những gì chugns ta làm đã gây được tiếng vang lớn đến ngay cả vị NCT này... chứ chửi nó mà nó không biết thì cũng mất vui..... Chỉ tiếc là lão ta đọc xong ko tức tăng xông máu, kể cũng giỏi...

Không biết là may cho KK hay là may cho NCT nhỉ ( có vẻ giống đoạn Chí Phèo đi tìm Đội Tảo để đòi nợ mà không gặp )

CMR bất kì số hữu tỉ dương nào cũng có thể biểu diễn dưới dạng tổng một số hữu hạn các nghich đảo của các số nguyên dương đôi một khác nhau

Chứng minh với bất kỳ số nguyên $n>3$ và $gcd(n, 6)=1$ thì tồn tại 3 số nguyên dương lẻ phân biệt $a, b, c$ sao cho $\dfrac{3}{n}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

Nhận xét là 1/(n+1) + 1/n.(n+1) = 1/n

Ta có

1/[(n+1)/2] + 1/[n.(n+1)/2] = 2/n

Như vậy khi n lẻ lớn hơn 1 thì ta có thể lấy các số a=n, b=(n+1)/2 , c=n.(n+1)/2