duaconcuachua98

Một bệnh nhân bị nghi là có thể mắc một trong $3$ bệnh $A,B,C$ với các xác suất tương ứng là $0,3;0,4;0,3$. Người đó đến khám ở 4 bác sĩ một cách độc lập. Bác sĩ thứ nhất chẩn đoán bệnh $A$. Bác sĩ thứ hai chẩn đoán bệnh $B$. Bác sĩ thứ ba chẩn đoán bệnh $C$ và bác sĩ thứ tư chẩn đoán bệnh $A$. Hỏi sau khi khám bệnh, người bệnh cần đánh giá lại xác suất mắc bệnh $A,B,C$ của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác suất chẩn đoán đúng của mỗi ông bác sĩ là $0,6$; và chẩn đoán nhầm sang hai bệnh còn lại là $0,2$ và $0,2$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} (4x^{2}+y+1)\sqrt{x^{2}+y}+3x^{2}(x-1)=3x(1-y)+2 & \\ \sqrt[3]{3x+2}+x\sqrt{3x-2}=2\sqrt{3-2y} & \end{matrix}\right.$

Cho $x,y,z\in \left [ 0;2 \right ]$

Tìm $\min P=x^{2}+y^{2}+z^{2}+6(xy+yz+zx)+\frac{32}{\sqrt[3]{x^{3}+y^{3}+2z}}$

Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left ( 1-tan^{8}x \right )dx$

Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^{2004}x}{\sin^{2004}x+\cos^{2004}x}$