Nguyen Duc Thuan

Cho $a, b, c, d>0$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2+d^2=1$. Chứng minh rằng:

 

$8(a+b+c+d)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d} \ge 24$

Cho a,b,c>0. CMR:

$\sum \frac{1}{2a^2+bc} \le \frac{1}{9}(\sum \frac{1}{a})^2$

Đã lâu MSS không có bài viết nào mới, và năm học 2015 đã sắp hết 1 kì. Vậy cho e hỏi BTC bao giờ tổng kết này và tổ chức cuộc thi mới vậy ạ?

Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:

 

$\sum \frac{a^2}{a+b}+\frac{\sum a}{2}\geq \sum b\sqrt{\frac{2b}{a+b}}$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. Chứng minh rằng:

 

$\sum \sqrt{\frac{a^2+b+c}{a+b ^2+c^2}}\geq 1+\frac{2\sum a}{3}$