Nhox169

mọi người có thể giúp e c/m hệ quả sau của BĐT C-S được ko:

$\frac{(a_{1}+a_{2}+...a_{n-1}+a_{n})^{2}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{n-1}+b_{n}}\leq \frac{a_{1}^{2}}{b_{1}}+\frac{a_{2}^{2}}{b_{2}}+...+\frac{a_{n-1}^{2}}{b_{n-1}}+\frac{a_{n}^{2}}{b_{n}}$

( nhân tiện hỏi luôn khi đi thi sử dụng có phải c/m hệ quả này ko vậy? )

giải pt:

$sinx +sin(x+\frac{\Pi }{3}) + sin4x=sin(2x-\frac{\Pi }{3})$

trong tam giác ABC. lấy M,N thuộc AB,AC sao cho: $\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$; $\frac{AN}{NB}=2$. $\Rightarrow$ MN cắt BC tại điểm H $\Rightarrow$ CH=$\frac{1}{3}BC$ là định lý gì vậy mọi người ??? e chỉ nhớ công thức mà quên mất tên định lý ai biết chỉ dùm e với T_T

mấy anh cho e hỏi là 1 tam giác khi đã biết 2 điểm cố định và 1 điểm chạy trên 1 đường thẳng không chứa 2 điểm kia thì chu vi của nó nhỏ nhất khi tam giác tạo bởi 3 điểm đó là tam giác cân phải không ạ ??

cho x,y,z >0 thỏa mãn: $x+y+z\leq \frac{3}{2}$. Tìm Min

$P=\frac{x}{y}(\frac{1}{yz}+x^{4})+\frac{y}{z}(\frac{1}{xz}+y^{4})+\frac{z}{x}(\frac{1}{xy}+z^{4})$