thienthanbongdem

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}-mx+2$.

Xác định m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng $(d): x+4y-5=0$ một góc bằng 45 độ.  

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+4$ có đồ thị (C):

1. KHảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị hàm số.

2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc k.

Tìm k để (d) căt (C) tai ba điểm A,M,N

sao cho tiếp tuyến của dt (C) tại M,N vuông góc nhau.

(câu 1 khỏi làm cũng được hehe).

Giải hệ phương trình:

$\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\geq \sqrt{3(x^2-2x-2)}$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2+\frac{2}{x}+\frac{x}{y} =10& & \\ x^{2}+\frac{1}{y^{2}}+2x=12 & & \end{matrix}\right.$

giải hệ phương trình:

a. $\left\{\begin{matrix} (3-x)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2y-1}=0 & & \\ 2\sqrt{2-x}-\sqrt{(2y-1)^{3}}=1& & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4& & \end{matrix}\right.$