ablrise

Tìm tất cả các hàm liên tục $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ thỏa mãn $$f\left(f\left(x\right)\right)=xf\left(x\right),\forall x\in\mathbb{R}$$

Tìm tất cả hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ thỏa mãn $$f\left(2x-\dfrac{f\left(x\right)}{\alpha}\right)=\alpha x,\forall x\in\mathbb{R}$$( $\alpha$ cho trước khác 0)

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ thoả mãn
$$f\left(x+yf\left(x\right)\right)+f\left(y+xf\left(y\right)\right)=f\left(x+y\right)+2xy,\forall x,y\in \mathbb{R}$$

Tìm tất cả các hàm liên tục $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ thoả mãn $f\left(x+y+f\left(xy\right)\right)=xy+f\left(x+y\right),\forall x,y\in\mathbb{R}$