Đến nội dung

nguyencuong123

nguyencuong123

Đăng ký: 13-12-2012
Offline Đăng nhập: 22-10-2014 - 21:02
***--

Trong chủ đề: Chứng minh $\dfrac{a^4b}{a^2+1}+\frac...

15-09-2013 - 14:22

http://diendantoanho...uchy-ngược-dấu/

ở đây có rồi bạn ạ.


Trong chủ đề: Chứng minh $\frac{a}{1+b^2c}+\frac...

15-09-2013 - 12:10

Cho em hỏi sao biết dạng nào sẽ phải sử dụng Cosi ngược dấu vậy ạ, chỉ em giúp với, em cảm ơn.

đó là 1 quá trình suy nghĩ đó em.


Trong chủ đề: Chứng minh $\frac{a+1}{b^2+1}+\frac...

15-09-2013 - 11:20

$\sum \frac{a+1}{b^{2}+1}=\sum [(a+1)-\frac{(a+1)b^{2}}{b^{2}+1}]\geq \sum (a+1)-\frac{(a+1)b}{2}$.đến đây thì chắc bạn nghĩ ra rồi nhỉ. :luoi:  :luoi:


Trong chủ đề: Chứng minh: $3\leq a^{4}+b^{4}+ab\leq...

14-09-2013 - 21:57

Max:$a^{4}+b^{4}+ab=(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+ab=[(a+b)^{2}-2ab]^{2}-2a^{2}b^{2}+ab$

Từ giả thiết ta có: $(a+b)^{2}-ab\leq 6$.

đặt $(a+b)=x,ab=y$.Nên ta có $x^{2}-y\leq 6$

Cần chứng minh $(x^{2}-2y)-2y^{2}+y\leq (6-y)^{2}-2y^{2}+y$.đến đây thì việc chứng minh hoàn tất


Trong chủ đề: Chứng minh: $3\leq a^{4}+b^{4}+ab\leq...

14-09-2013 - 21:52

Min: $3\leq a^{2}+b^{2}+ab\leq a^{2}+b^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\Rightarrow 6\leq 3(a^{2}+b^{2})\Rightarrow 2\leq a^{2}+b^{2}\Rightarrow a^{4}+b^{4}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}\geq \frac{2(a^{2}+b^{2})}{2}=a^{2}+b^{2}\Rightarrow a^{4}+b^{4}+ab\geq a^{2}+b^{2}+ab$