http://diendantoanho...uchy-ngược-dấu/
ở đây có rồi bạn ạ.
Nguyễn Thọ Thế Cường
$\sqrt{MF}$
15-09-2013 - 14:22
http://diendantoanho...uchy-ngược-dấu/
ở đây có rồi bạn ạ.
15-09-2013 - 12:10
Cho em hỏi sao biết dạng nào sẽ phải sử dụng Cosi ngược dấu vậy ạ, chỉ em giúp với, em cảm ơn.
đó là 1 quá trình suy nghĩ đó em.
15-09-2013 - 11:20
$\sum \frac{a+1}{b^{2}+1}=\sum [(a+1)-\frac{(a+1)b^{2}}{b^{2}+1}]\geq \sum (a+1)-\frac{(a+1)b}{2}$.đến đây thì chắc bạn nghĩ ra rồi nhỉ.
14-09-2013 - 21:57
Max:$a^{4}+b^{4}+ab=(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+ab=[(a+b)^{2}-2ab]^{2}-2a^{2}b^{2}+ab$
Từ giả thiết ta có: $(a+b)^{2}-ab\leq 6$.
đặt $(a+b)=x,ab=y$.Nên ta có $x^{2}-y\leq 6$
Cần chứng minh $(x^{2}-2y)-2y^{2}+y\leq (6-y)^{2}-2y^{2}+y$.đến đây thì việc chứng minh hoàn tất
14-09-2013 - 21:52
Min: $3\leq a^{2}+b^{2}+ab\leq a^{2}+b^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\Rightarrow 6\leq 3(a^{2}+b^{2})\Rightarrow 2\leq a^{2}+b^{2}\Rightarrow a^{4}+b^{4}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}\geq \frac{2(a^{2}+b^{2})}{2}=a^{2}+b^{2}\Rightarrow a^{4}+b^{4}+ab\geq a^{2}+b^{2}+ab$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học