huynhviectrung

Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2,chứng minh rằng đa thức $P\left ( x \right )= x^{n}+29x^{n-1}+2009$ không thể phân tích thành tích của hai đa thức với hệ số nguyên có bậc lớn hơn hoặc bằng 1.

Cho n là số nguyên dương lẻ,chứng minh rằng:

$$C^{2n}_{4n}\equiv 0 \pmod{8n+4}$$ 

Tìm :

$lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \frac{1}{1!} +\frac{1}{2!}++...+\frac{1}{n!}\right )$

Số thực a được chọn sao cho phương trình

$4^{x}-4^{-x}= 2cos\left ( ax \right )$ có 2010 nghiệm.Hỏi phương trình

$4^{x}+4^{-x}= 2cos\left ( ax \right )+4$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho A là tập hợp các số thực dương phân biệt.Định nghĩa các tập B,C như sau :

$B= \left \{ \frac{x}{y};x,y\in A \right \}$,$C= \left \{ xy;x,y\in A \right \}$

Chứng minh rằng : $\left | A \right |\left | B \right |\leq \left | C \right |^{2}$