huongway279

1)Chứng minh rằng:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$ thì $\frac{1}{x^{2013}}+\frac{1}{y^{2013}}+\frac{1}{z^{2013}}=\frac{1}{x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}}$
2)Cho xyz=0 tính tổng:
$A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}$
3)Cho a+b+c=2012
Chứng minh rằng: $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}{a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc}=2012$

1)Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB, AC.
a)Chứng minh A, E, F thẳng hàng
b)Chứng mính BÈC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEHF trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật không?
c)Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất
2Cho hình bình hành ABCD cà điểm O tuỳ ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh:

$S_{OAB}+S_{OCD}=S_{OAD}+S_{OBC}$

3)Cho hình bình hành ABCD. Điểm E trên tia đối của của ita BA, điểm F trên tia đối của tia AD. Nối BF cắt nhau ở K. Chứng minh diện tích tứ giác ABKD bằng tổng diện tích hai tam giác CKE và CKF.

Giải phương trình sau:
$\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$
Giải toán bằng cách lập phương trình
1)toán cổ: Một đàn ngỗng trời đang bay, chọt một con ngỗng khác bay ngang kêu "Chào trăm bạn" . Con ngỗng đầu đàn đáp "Chúng tôi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số chúng tôi hiện có và $\frac{1}{2}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100 con". Bạn thử đoán xem có bao nhiêu con ngỗng?
2)Khoảng cách giữa Hà Nội và Thái Bình là 110 km. Một người đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với vận tốc 45km/h. Một người khác cũng đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với vận tốc 30km/h. Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau?

1)(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)$x^{4}-x^{3}y+x-y$
b)$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$
2)(1.5 điểm) Thực hiện phép tính
a)$(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)$
b)$\frac{4}{x+2} - \frac{2}{2-x} - \frac{8}{x^{2}-4}$
3)(1.5 điểm)Cho biểu thức $\frac{x^{4}-4}{x^{4}-2x^{2}}+\frac{2}{x+1}(\frac{1}{x}+1)$
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)Chứng minh rằng với điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định thì biểu thức luôn luôn có giá trị dương
4)(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là các đường trung tuyến
a)Chứng minh BEDC là hình thang cân
b)BD cắt CE tại O, gọi F, H lần lượt là trung điểm của BO và CO. Chứng minh DEFH là hình chữ nhật
c)AO cắt BC tại I. Chứng minh OFIH là hình thoi
5*)(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tihs tam gíc ABC biết BH = 4(cm), CH = 9(cm)(bài này có thể cần kẻ đương phụ, nhưng nếu không kẻ thêm đường phụ thì càng tốt )
MOD : Chú ý tiêu đề nếu không muốn topic bị khóa.

1)(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)$x^{4}-x^{3}y+x-y$
b)$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$
2)(1.5 điểm) Thực hiện phép tính
a)$(x+3)^{2}-(4x+1)-x(2+x)$
b)$\frac{4}{x+2} - \frac{2}{2-x} - \frac{8}{x^{2}-4}$
3)(1.5 điểm)Cho biểu thức $\frac{x^{4}-4}{x^{4}-2x^{2}}+\frac{2}{x+1}(\frac{1}{x}+1)$
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)Chứng minh rằng với điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định thì biểu thức luôn luôn có giá trị dương
4)(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BD, CE là các đường trung tuyến
a)Chứng minh BEDC là hình thang cân
b)BD cắt CE tại O, gọi F, H lần lượt là trung điểm của BO và CO. Chứng minh DEFH là hình chữ nhật
c)AO cắt BC tại I. Chứng minh OFIH là hình thoi
5*)(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tihs tam gíc ABC biết BH = 4(cm), CH = 9(cm)(bài này có thể cần kẻ đương phụ, nhưng nếu không kẻ thêm đường phụ thì càng tốt )
MOD : Chú ý tiêu đề nếu không muốn topic bị khóa.