tienlennua

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn :$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
CMR: $\frac{a^{3}}{2c+b}+\frac{b^{3}}{2a+c}+\frac{c^{3}}{2b+a}\geq \frac{1}{3}$
(2 cách)

Tìm x,y thỏa mãn: $x^3{}$ - 3$x^2{}$ - $y^2{}$ +4x - 1 = x$y^2{}$(x - 1)

Cho 2 đường tròn ( $0_1{}$ ) ; ( $0_2{}$ )tiếp xúc ngoài với nhau tại H. Đường tròn ($0_3{}$ ) chứa 2 đường tròn ($0_1{}$);($0_2{}$) và tiếp xúc với các đường tròn ($0_1{}$);($0_2{}$) lần lượt tại M, N. Tiếp tuyến chung tại H của 2 đường tròn ($0_1{}$);($0_2{}$) cắt ($0_3{}$) tại E. EM cắt 2 đường tròn ($0_1{}$);($0_2{}$) tại điểm thứ 2 lần lượt là A, D; MN cắt ($0_1{}$);($0_2{}$) lần lượt tại B, C.
a,CM: Tứ giác ADNM nội tiếp
b,CM: Tứ giác ABCD nội tiếp
c,CM: Các đường thẳng AB,CD,HE đồng quy