huyentom

1, Cho các số thực không âm $a,b,c$ tm $ab+ac+bc=3$
Chứng minh: $\frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}\leq 1$

2, Tìm GTLN và GTNN của $Q=x^{6}+y^{7}+z^{8}$ biết $x^{2}+y^{4}+z^{6} =1$ với $x,y,z$ thuộc $R$

3, Cho $a,b,c$ là các số thực dương .
Chứng minh: $\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}+c^{2}}\geq \frac{a+b+c}{2}$

4, Cho $a,b,c$ là các số thực không âm tm $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh : $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}\leq 2+abc$

5, Cho các số thực dương $a,b,c$ tm $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc\geq 4$