Bài 2: $\sqrt{2-x^{2}}+\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}=4-(x+\frac{1}{x})$ (1)
Bài giải:
Điều kiện: $ \frac{1}{2}\leq x^2 \leq 2$
$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{2-x^2}+\frac{1}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x^2}}=4$
Ta có: $(x+\sqrt{2-x^2})^{2}\overset{B.C.S}{\leq }(1^2 +1^2)(x^2 +2-x^2)=4$
Thử lại ta thấy x=1 là nghiêm của phương trình đã cho.
Vậy x=1