iamshant

Mọi đường thẳng qua M(3,4) đều có dạng: y=m(x-3)+4

Xét phương trình hoành độ: $m(x-3)+4=x^{3}-3^{2}+4$

Giải ra x=3 hoặc $x^{2}=m$. Hiển nhiên là để cắt tại 3 điểm thì m>0.

Tiếp tuyến tại 2 điểm B và C vuông góc, nghĩa là hệ số góc của chúng nhân với nhau bằng -1.

$f'(m).f'(-m)=0$, với $f'(x)=3x^{2}-6x$

Thay vào được: $(3m^{2}-6m)(3m^{2}+6m)=9m^{4}-36m^{2}=-1$

Giải ra được $m^{2}=\frac{6\pm \sqrt{35}}{3}$ (Đều thỏa mãn).

Do đó có tất cả 4 giá trị của m là $\pm \sqrt{\frac{6+\sqrt{35}}{3}}$ và $\pm \sqrt{\frac{6-\sqrt{35}}{3}}$

$f'(-m).f'(m)=-1$

$\sqrt{x^{2}+x^{2}+1}$ là không sai

Kẻ AH vuông góc với SB => góc giữa (SBD) và (SAB) là góc AHD =60

Dễ cm AD vuông góc AH ,trong tam giác vuông AHD có AH=AD/ tan 60= 2a/căn(3)

trong tam giác vuôgn SAB có AH,Có AB ta tính đc SA= a căn(2)/2 

làm sao cm đc HD vuông góc với SB vậy bạn, chổ suy ra góc sao thấy kì kì á...

có:$2cos^2(\frac{\Pi }{4}-2x)=2(cos\frac{\Pi }{4}.cos2x+sin\frac{\Pi }{4}.sin2x)^2=(cos2x+sin2x)^2=1+2cos2x.sin2x=1+sin4x$
=> được phương trình tương đương:
$1+sin4x+\sqrt{3}cos4x=4cos^2x-1 <=> sin4x+\sqrt{3}cos4x=4cos^2x-2=2cos4x <=> sin4x=(2-\sqrt{3})cos4x <=> tan4x=(2-\sqrt{3})$
đến đây dễ giải tiếp

Cho mình hỏi $4cos^{2}x-2$ sao lại bằng 2cos4x, bằng 2cos2x mới đúng chứ?