Đến nội dung

tienthcsln

tienthcsln

Đăng ký: 02-01-2013
Offline Đăng nhập: 23-05-2018 - 23:35
-----

Tìm f: $f(2010x-f(y))=f(2009x)-f(y)+x, $\forall x,y \in \mathb...

20-03-2015 - 20:27

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện:

$f(2010x-f(y))=f(2009x)-f(y)+x, \forall x,y \in \mathbb{R}$


$\sum \frac{1}{11+a^2} \le \frac{1...

23-02-2015 - 20:36

Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thoả mãn $a+b+c+d=4$.

CMR:

$\sum \frac{1}{11+a^2} \le \frac{1}{3}$


Cmr có một người không viết thư cho người viết cho mình.

01-10-2014 - 11:47

Trong một kì nghỉ hè, có 7 người bạn đi nghỉ mát ở xa. Họ hứa với nhau rằng trong suốt kì nghỉ mỗi người phải viết thưc cho đúng ba người trong số họ. Chứng minh rằng có một người không viết thư cho người viết cho mình.

Chứng minh tứ giác JAMP nội tiếp

08-09-2014 - 00:01

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, ngoại tiếp đường tròn $(I)$. $AI$ cắt $(O)$ tại $P$. Đường qua $I$ và vuông góc với $AP$ cắt $BC$ tại $M$. Gọi $J$ là điểm đối xứng với $I$ qua $O$. Chứng minh rằng tứ giác $JAMP$ nội tiếp.


$G(x)=\sum \frac{p!}{(p-i)!}a_i$ cũng c...

30-08-2014 - 00:46

Cho đa thức $P(x)=a_0 +a_1x+...+a_nx^n$ có n nghiệm thực phân biệt. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $p$ mà $p>n$ thì đa thức
$G(x)=a_0 +p.a_1x+p(p-1).a_2x^2+...+p(p-1)...(p-n+1)a_nx^n$ cũng có $n$ nghiệm thực phân biệt.