Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


RoyalMadrid

Đăng ký: 02-01-2013
Offline Đăng nhập: 10-05-2016 - 00:47
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{cosx}{sin^2x(cosx-sinx)}> 8$

20-12-2014 - 21:35

Đặt $t=\frac{\cos x}{\sin x}>1$

BĐT tương đương $\cos x(\sin^2x+\cos^2x)>8\sin^2x(\cos x-\sin x)$

              $\Leftrightarrow t(1+t^2)>8(t-1)$

              $\Leftrightarrow t^3-7t+8>0$

Dễ thấy bđt trên đúng với $t>1$

Tại sao lại đặt t như vậy, bạn có thể nói rõ hướng suy nghĩ đk ko? Có thể đưa về biến sin hoặc cos rồi đạo hàm đk ko nhỉ?


Trong chủ đề: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu $\frac{tgB}...

25-09-2014 - 21:31

bài này rõ ràng thử số vào thì đúng là tam giác vuông.nhưng khi chứng minh lại chỉ ra tam giác cân .Chả hiểu lí do vì sao? :( ai có thể giải thích cho mình được không?

Hay là vuông cân nhỉ


Trong chủ đề: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu $\frac{tgB}...

25-09-2014 - 21:30

cân hay vuông vậy bạn?????

Theo đề của mình thì là vuông bạn ạ


Trong chủ đề: Chứng minh: $\frac{1}{2x+y+z}+\frac...

31-07-2014 - 16:20

Bài này có nhiều cách giải lắm!  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

Thì chọn cách giải đi bạn


Trong chủ đề: Tìm min: $P=\frac{tan^5A+tan^5B+tan^5C}{tanA+tan...

10-06-2014 - 08:21

Đặt $\left ( x,y,z \right )=\left ( \tan A, \tan B, \tan C \right )$ thì $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ x+y+z=xyz \end{matrix}\right.$

 

Áp dụng bất đẳng thức $Holder$

$x^{5}+y^{5}+z^{5}\geq \frac{1}{3^{4}}\left ( x+y+z \right )^{5}$

 

Theo bất đẳng thức $AM-GM$ ta thấy

$x+y+z=xyz\leq \left ( \frac{x+y+z}{3} \right )^{3}$

$\Rightarrow x+y+z\geq 3\sqrt{3}$

 

Do đó $x^{5}+y^{5}+z^{5}\geq \left ( \frac{3\sqrt{3}}{3} \right )^{4}\left ( x+y+z \right )=9\left ( x+y+z \right )$

 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $A=B=C=\pi /3$

Bạn có thể viết rõ chỗ sử dụng bất đẳng thức  Holer được không. Nếu đk thì cm hộ mình vs