prince123456

hình như sai rồi

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 1 và 9 đứng cạnh nhau.

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=3abc. Tìm GTLN của biểu thức :

$F=\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+c}+\frac{1}{3a+b+2c}$

Cho 3 số thực dương x, y, z: thỏa mãn x+y+z=$\sqrt{2014}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P= $\sqrt{2013x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2013y^{2}+z^{2}}+\sqrt{2013z^{2}+x^{2}}$

x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1}\geq 3\sqrt{x}

$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

Giải phương trình:

 $2x^{4}-3x^{2}+4x-1=0$

Giai phuong trinh:

$\left ( x-2 \right )\sqrt{x^{3}+1}= 2\sqrt{2}x^{2}-x-2$

 

trường hợp nếu x là số chính phương thì ta có thể đưa về phương trinh ước số hoặc đưa về phường trình bậc 2 rồi tính denta là số chính phương. Nhưng có lẽ sẽ hơi dài. Còn ai có cách khác ko????

Cho tam giác nhọn ABC, BC=a,AC=b, AB=c nội tiếp (O,1).
Chứng minh rằng a+b+c$\geq$abc

1b)
đưa về hằng đẳng thức:
$x+\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{4}+x}=(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^{2}$

câu 1 a) nek:
giả sử tìm được x thỏa mãn phương trình:
pt $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x-\frac{1}{x}} + \frac{1}{2}\right )^{2}= \left ( \sqrt{2x -\frac{5}{x}} + \frac{1}{2}\right )^{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$
$\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}$
$\Leftrightarrow x=....$
vậy........

nhớ thick nhe'

Ta có :
$VT= (\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})^{2}$

$+\frac{2bc}{(a-b)(b-c)}+\frac{2ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{2ab}{(c-a)(c-b)}$

Mà :
$\frac{bc}{(a-b)(b-c)}+\frac{ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}= 1$

Nên :
$VT\geq (\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})^{2}+2\geq 2$ (đpcm)

Đẳng thức xảy ra khi :
$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}= 0$

lam` sai oy'.
$VT= (\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})^{2}$

$+\frac{2bc}{(a-b)(b-c)}+\frac{2ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{2ab}{(c-a)(c-b)}$ phải làm là
$VT= (\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})^{2}$

$-\frac{2bc}{(a-b)(b-c)}+\frac{2ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{2ab}{(c-a)(c-b)}$

Gợi ý: ừ
Từ giả thiết ta có hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix}a+b+c+d=2006
& & \\ 8a+4b+2c+d=3996
& & \\ 26a+9b+3c+d=5937
& &
\end{matrix}\right. $
Dùng phương pháp rút thế bạn sẽ ra được kết quả vô cùng đẹp. thế nhé

làm liều ak?