Đến nội dung

hungpronc1

hungpronc1

Đăng ký: 04-01-2013
Offline Đăng nhập: 18-04-2015 - 11:04
-----

#410372 cho a,b,c>=0 và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3...

Gửi bởi hungpronc1 trong 04-04-2013 - 19:57

cho a,b,c>=0 và  $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ .TÌm min:

$P=\frac{a^{3}}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{b^{3}}{\sqrt{1+c^{2}}}+\frac{c^{3}}{\sqrt{1+a^{2}}}$

 




#406911 $A=\frac{1}{\sqrt{8^x+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^y+1}}+...

Gửi bởi hungpronc1 trong 21-03-2013 - 23:08

cho các số thực dương x,y,z thoả mãn:$\sqrt{3x^{2}+3y^{2}-4xy}+\sqrt{3y^{2}+3z^{2}-4yz}+\sqrt{3z^{2}+3x^{2}-4xz}\leqslant 3\sqrt{2}$

TÌm Min: T=$\frac{1}{\sqrt{8^{x}+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^{y}+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^{z}+1}}$




#406910 $\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt...

Gửi bởi hungpronc1 trong 21-03-2013 - 23:02

giải hệ :

1, $\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17 & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x^{-2}}+\sqrt{y^{2}+y^{-2}}=2\sqrt{7} & \\ 6xy+x+y=-(x+y)xy& \end{matrix}\right.$



MOD : Đề nghị bạn chú ý tới cách đặt tiêu đề và post các bài cùng thuộc 1 chủ đề vào cùng 1 topic, tránh tình trạng post thành nhiều topic gây loãng box.Thân! Tham khảo tại đây




#406903 $P= \frac{x^{2}}{x+y^{2}}+ \frac{y^{2}}{y+z^{2}}+ \frac{z...

Gửi bởi hungpronc1 trong 21-03-2013 - 22:48

cho các số dương x,y,z: $z+y+z=3$ tìm min:

P=$\frac{x^{2}}{x+y^{2}}+\frac{y^{2}}{y+z^{2}}+\frac{z^{2}}{z+x^{2}}$




#406891 $\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}$

Gửi bởi hungpronc1 trong 21-03-2013 - 22:34

cho x,y,z dương tm : x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)$\leqslant 6$

Tìm Min: P=$\frac{1}{x+y+1}$+$\frac{1}{z+y+1}+\frac{1}{z+x+1}$




#406881 cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của P=$\frac...

Gửi bởi hungpronc1 trong 21-03-2013 - 22:20

cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của

P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$




#404133 cho x,y,z>0 Chứng minh bất đẳng thức: $\sum {\frac...

Gửi bởi hungpronc1 trong 11-03-2013 - 18:57

cho x,y,z>0 Chứng minh:
$\frac{2x^{2}+xy}{(y+\sqrt{xz}+z)^{2}}+\frac{2y^{2}+zy}{(z+\sqrt{xy}+x)^{2}}+\frac{2z^{2}+xz}{(x+\sqrt{yz}+y)^{2}}\geqslant 1$


MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé :)


#388980 Tìm GTNN: $P=\frac{x-1}{y^{2}}+\...

Gửi bởi hungpronc1 trong 22-01-2013 - 01:04

Cho $x,y,z >1$ và $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN của:$$P=\frac{x-1}{y^{2}}+\frac{y-1}{z^{2}}+\frac{z-1}{x^{2}}$$

___

NLT: Chú ý tiêu đề bài viết !