rikimaru

$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2=y^3-3y-2\\ log_{y}\frac{x-2}{y-1}+\log_{x}\frac{y-1}{x-2}=(x-2)^3)\\ \end{matrix}\right.$

Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn $\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1+2y} + \sqrt{1+2z} =5$. Chứng minh rằng $2x^3 + y^3 + z^3 \leq 64$

Giải phương trình

a) $3.8^x + 4.12^x -18^x-2.27^x =0$

b) $log_{2}(x^2+1) - log_{2}(x) = 3x^2 - x^3$

Một lớp học gồm 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 13 học sinh sao cho có ít nhất 10 bạn nữ và phải có cả nam nữa?

cho tam giác ABC thoả mãn $2\cos^2 B + 2\cos^2 C + 4\cos B\cos C=\cos^2 A + 4 - 4\cos A$. Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân đỉnh A

Cho hình vuông ABCD. $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ là trung điểm của BC và N nằm trên CD sao cho CN=2ND. AN có phương trình 2x-y-3=0. Tìm toạ độ điểm A