Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Forgive Yourself

Đăng ký: 05-01-2013
Offline Đăng nhập: 17-02-2016 - 10:51
**---

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh rằng $P$ chia hết cho $30$ khi và chỉ khi...

14-04-2015 - 20:37

Theo mình thì đề phải như trên mới đúng


Mình thấy đề ghi như thế nhưng bạn làm theo đề bạn sửa xem sao.

Trong chủ đề: CM $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}...

14-04-2015 - 20:31

Câu c phải là $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}$ chứ
Biến đổi kết luận 1 tí nào
Ta có: $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HD}{HD+CD}\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{HD}{HC}$
( luôn đúng theo Ta-lét )


Xin lỗi, mk nhầm. Chứng minh $\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

Trong chủ đề: $C_{n}^{k}$.$C_{m}^{0...

24-01-2015 - 16:50

Cho 0 $\leqslant$ m $\leqslant$ k $\leqslant$ n và k,m,n $\in$ N

Chứng minh:

$C_{n}^{k}$.$C_{m}^{0}$ + $C_{n}^{k+1}$.$C_{m}^{1}$ + ... + $C_{n}^{k-m}$.$C_{m}^{m}$ = $C_{m+n}^{k}$

 Xin cám ơn !

 

Xét $(1+x)^{m+n}=C^0_{m+n}+C^1_{m+n}x+...+C^k_{m+n}x^k+...+C^{m+n}_{m+n}x^{m+n}$

 

Suy ra hệ số $x^k$ là $C^k_{m+n}$

 

Mà $(1+x)^{m+n}=(1+x)^m(1+x)^n=(C^0_m+C^1_mx+...+C^k_mx^k+...+C^m_mx^m)(C^0_n+C^1_nx+...+C^k_nx^k+...+C^n_nx^n)$

 

Khi nhân hai đa thức trên ta thấy số hạng chứa $x^k$ có dạng:

 

$(C^0_mC^k_n+C^1_mC^{k-1}_n+...+C^m_mC^{k-m}_n)x^k$

 

Hai đa thức trên đồng nhất nên hệ số của số hạng chứa $x^k$ phải bằng nhau, tức là:

 

$C^0_mC^k_n+C^1_mC^{k-1}_n+...+C^m_mC^{k-m}_n=C^k_{m+n}$ ($đpcm$)


Trong chủ đề: Tặng sách toán cho VMF-er

11-01-2015 - 11:01

Chào các bạn, hiện tại mình đang có một số quyển sách tham khảo toán phổ thông không dùng đến (vì không có thời gian đọc, toàn lo bài vở trên lớp với đi chơi :D). Mà sách vở cứ để không như thế thì phí phạm tri thức quá. Vậy nên mình xin được được tặng lại cho anh em trong diễn đàn, hy vọng nó sẽ giúp ích cho mọi người :)

Danh sách các quyển sách gồm:

- Sáng tạo bất đẳng thức, của anh Phạm Kim Hùng
- Phân loại phương pháp giải toán bất đẳng thức của anh Cẩn và anh Quốc Anh.
- Vẻ đẹp của Bất đẳng thức trong các kì thi Olympic toán học của anh Cẩn và anh QA.
- Các quyển sách của thầy Nguyễn Hữu Điển: sáng tạo trong giải toán phổ thông, những pp điển hình trong giải toán phổ thông, một số chuyên đề hình học tổ hợp.
- Phương trình nguyện nguyên của thầy Phan Huy Khải.
- Cuối cùng là 2 cuốn tuyển tập tạp chí THTT hai năm 2006, 2007 (đóng 12 số thành một cuốn lớn có bìa nhìn chất lắm :x)


Mọi người ai muốn những quyển nào có thể đưa cho mình địa chỉ rồi mình sẽ gửi qua đường bưu điện. Các bạn có thể gửi địa chỉ trong topic này hoặc qua PM đều được :D

 

Mình đang tìm mấy cuốn có trong danh sách này, bạn có thể để lại cho mình k?


Trong chủ đề: CMR nếu $AB+AC=2BC$ thì $I$ là trọng tâm $\...

10-01-2015 - 17:43

Cho e hỏi câu hỏi không liê quan:

Trong hình này thì vì sao $\widehat{HAL}=\widehat{LAO}$

 

Do $AH$ là đường cao nên $\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^o$

 

Ta có: $\widehat{A'AC}=\widehat{A'BC}$

 

Mà $\widehat{HBA}+\widehat{A'BC}=90^o\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{A'BC}\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{A'AC}$

 

Ta lại có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp nên $\widehat{IAB}=\widehat{IAC}$

 

Từ đó ta có: $\widehat{HAL}=\widehat{LAO}$