Forgive Yourself

Cho $\left\{\begin{matrix} a\geq 1\\ b\geq 1\\ c>0\\ a+b+abc=ab \end{matrix}\right.$. Tìm Min: $P=\sqrt{(a-1)(b-1)}+\frac{18ab}{a+b+2abc}$

Giải phương trình: $\left ( x+3 \right )\sqrt{\left ( 4-x \right )\left ( 12+x \right )}=28-x$

Giải hệ phương trình:

 

$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y-1}-\sqrt{x+2y-2}+x+y-1=0\\ 4x^2+y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} \end{matrix}\right.$$

Cho tam giác $ABC$ đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M,N,I,K$ lần lượt là hình chiếu $D$ trên $AB,AC,BE,CF$.
A. Chứng minh $EH$ là phân giác góc $DEF$
B. Chứng minh bốn điểm $M,N,I,K$ thẳng hàng

Nhờ mọi người giúp mk câu c.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB>AC$), kẻ đường cao $AH,AD$ là đường phân giác góc $BAH$.
a. Cm $\Delta ADC$ cân
b. Cm $DH.DC=BD.HC$
c. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $E$ là giao điểm $DM$ và $AH$. Chứng minh $AD//CE$