hoangtubatu955

Gọi $\mathbb{F}_{q}$ là một trường hữu hạn có $q$ phần tử. Xét $A, B\in M_{n}\left ( \mathbb{F}_{q} \right )$ hỏi bao nhiêu cặp $\left ( A, B \right )$ để $\operatorname{rank}A= \operatorname{rank}B= \frac{n}{2}$ và hệ $AX= B$ có nghiệm với $X\in M_{n}\left ( \mathbb{F}_{q} \right )$ là ẩn.

Gọi $\mathbb{F}_{q}$ là trường hữu hạn có $q$ phần tử với $q= p^{r}$ với $p$ nguyên tố và $r$ là số tự nhiên. Tìm số ma trận $A\in M_{n}\left ( \mathbb{F}_{q} \right )$ để $\operatorname{rank}A= m.$

Chào mọi người, hiện tại mình đang dự định viết một chuyên đề về nguyên lý cực hạn dành cho THCS - chủ yếu dành cho những người mới bắt đầu làm quen về tổ hợp nên mình xin phép lên đây, ai có tài liệu gì về nguyên lý cực hạn (Càng cơ bản càng tốt) thì có thể cho mình tham khảo được không?

Cảm ơn mọi người.

Với $n$ là số nguyên dương cho trước. Đặt $P(x)=x^n+x^{n-1}+...+x+1$.

Chứng minh rằng đa thức $P'(x)=nx^{n-1}+(n-1)x^{n-2}+...+2x+1$ bất khả quy trên $\mathbb{Z}$.

Chào mọi người, mình post bài viết này mong mọi người ủng hộ để có thể sưu tập được các bài toán tổ hợp liên quan đến trò chơi, luật chơi hay thuật toán để dành chiến thắng.

Mong ban quản trị không khóa bài viết ạ.

Cảm ơn mọi người.

Ai có bài toán nào vui lòng trả lời ở dưới bài viết hộ mình luôn nhé!