Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vutung97

Đăng ký: 14-01-2013
Offline Đăng nhập: 07-01-2016 - 16:49
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi và lời giải VMO 2016

07-01-2016 - 11:50

câu 5 là a =0 và a= 2016.1017 đúng không mọi người


Trong chủ đề: Các định nghĩa, định lí trong Số học

01-01-2016 - 20:19

mọi người cho mình xin tài liệu về  $v_{p}(n)$ với 


Trong chủ đề: $\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}...

16-07-2015 - 21:55

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz

$\sum$ $\frac{1}{a2+b2+4}$ $\geq$ $\frac{9}{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+12}$

suy ra $\frac{9}{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+12}$ $\geq$ $\frac{2}{3}$ 

suy ra 27 $\geq$ 4(a2+b2+c2) + 24

suy ra 3 $\geq$ 4(a2+b2+c2)

suy ra 0 $\leq$ a2+b2+c$\leq$ 1

Lại có a2+b2+c$\geq$ ab+bc+ac 

suy ra a2+b2+c2+ab+bc+ac $\leq$ 6(a2+b2+c2) $\leq$ 6  :D

sao lại lòi ra số 6 ở đoạn cuối vậy. 3 bài này trong chuyên đề yếu tố ít nhất của anh Cẩn. Mình nghĩ bài này cái điều kiên phải là VT>= 1/2  vì chẳng thấy dấu bằng đâu. Còn bài 3 ý tưởng của mình như thees này ko biết có đc ko.

Bài 3: Ta sẽ chứng minh. Nếu $b^{2}+3\leq  2b(a+c)$ thì  $\frac{1}{a^2+b^2+4}+\frac{1}{b^2+c^2+4}+\frac{1}{c^2+a^2+4}\geq \frac{2}{3}$

Sau khi chứng mình xong. Từ điều trên suy ra nếu $b^{2}+3\leq  2b(a+c)$ thì   $\frac{1}{a^2+b^2+4}+\frac{1}{b^2+c^2+4}+\frac{1}{c^2+a^2+4}\geq \frac{2}{3}$ mẫu thuẫn vs giả thiết đã cho. Từ đây suy ra đpcm O.o tức là $b^{2}+3\geq  2b(a+c)$

 

Trong chủ đề: $4 - \sum a^2b \ge abc$

26-06-2015 - 01:16

BW là Bớ phơ lồ quay (đường trâu -_- ) có ý tưởng như sau:

Với $c=\text{min}\{a,b,c\}$ có thể đặt $a=c+x, b=c+y$

hoặc

Với $a\geqslant b\geqslant c$ có thể đặt $a=c+x+y, b=c+x$

Ở bài đó giả sử $c=\text{min}\{a,b,c\}$ thì đặt $a=c+x, b=c+y$ thay vào bất đẳng thức và bung ra và gom lại thành một hàm số bậc nhất theo $c$:

$9c(x^2-xy+y^2)+(4x+y)(x-2y)^2\geqslant 0$

Giờ chỉ việc tay $x=a-c$ và $y=b-c$ thì bất đăng thức trở thành: $9c(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+(4a+b-5c)(a+c-2b)^2\geqslant 0$

làm S.O.S cũng đc :D


Trong chủ đề: $4 - \sum a^2b \ge abc$

24-06-2015 - 10:23

Đoạn bôi vàng nghĩa là giải bất phương trình đó theo $r$

Còn phép nhóm thì đó chính là BW

BW là j vậy bạn