Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nhatquangsin

Đăng ký: 14-01-2013
Offline Đăng nhập: 23-07-2018 - 20:04
****-

Chủ đề của tôi gửi

I,M,B1,N nằm trên 1 đường tròn

30-12-2013 - 19:38

cho tam giác ABC có AC = 3(BC - AB). đường tròn nội tiếp của tam giác có tâm là I và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại C1, B1. M là 1 điểm trên C1B1 sao cho C1M = 3MB1, N là trung điểm AC. Chứng minh rằng các điểm I,M,B1,N nằm trên 1 đường tròn


$a^2\leq n$ thì $a\mid n$

15-12-2013 - 13:06

Tìm tất cả số nguyên dương $n$ thỏa với mọi số $a$ lẻ, nếu $a^2\leq n$ thì $a\mid n$


$CK\parallel AB$

05-12-2013 - 20:40

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc ba cạch $BC,CA,AB$ lần lượt tại $A',B',C'$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với trung tuyến từ đỉnh $C$ cắt $A'B'$ tại $K$. Chứng minh rằng $CK\parallel AB$


$MA,PB,d$ đồng quy

14-11-2013 - 16:14

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có $d$ là trục đẳng phương. Lấy điểm $I$ bất kì trên $d$. Từ $I$ kẻ hai tiếp tuyến $IA$ và $IB$ lần lượt đến $(O)$ và $(O')$. $IA,IB$ cắt $OO'$ tại $C,D$. Lấy $P$ bất kì trên $d$. $PC$ cắt $(O)$ tại $M,N$ theo thứ tự. Tương tự $PD$ cắt $(O')$ tại $Q,R$ theo thứ tự. Chứng minh rằng $MA,QB,d$ đồng quy.


$a^2b+b^2c+c^2a\leq \frac{4}{27}$

08-11-2013 - 20:36

Cho $a,b,c$ là các số không âm và có tổng bằng $1$. Chứng minh $a^2b+b^2c+c^2a\leq \frac{4}{27}$