anhminhkhon

Tìm max: B=$\frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}+1}+\frac{1}{z^{3}+x^{3}+1}$ với x,y,z là các số dương và xyz =1

Cm bất đẳng thức mincopxki cho 6 số ko âm a,b,c,x,y,z
$\frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}+\frac{c^{2}}{z}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{x+y+z}$

Từ giả thiết ta có:
$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$
Áp dụng B.C.S ta có: $(\frac{a}{b^3}+\frac{b}{c^3}+\frac{c}{a^3})(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})\geq (\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})^2\geq (\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})^2\Rightarrow ĐPCM$

1 lần sử dụng BDT bu-nhi-a-cop-xki ạ?

$\Delta$ ABC nhọn. Dựng tam giác có chu vi min nội tiếp tam giác ABC, tức là có 3 đỉnh nằm trên 3 cạnh tam giác ấy

http://www.wolframal.../?i=\sqrt{2003}
Theo đó là số $4$.Bạn có cách nào để làm ra không?

$\sqrt{2003}=2003/\sqrt{2003}$
=44,754888
tìm ra được các cs sau dau phẩy
trừ 44,75488
chia $\sqrt{2003}$
làm tương tự
là ra

ặc
thế thì áp dụng tổng 2 cạnh trong 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3 hoặc hiệu 2 cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại

Câu 4 $x^{2}+2x$$= 4\sqrt{4x+5}$
$x^{2}+2x+4x+5+4=4x+5+4\sqrt{4x+5}+4$$x^{2}+6x+9=(\sqrt{4x+5}+2)^{2}$
sau đó bạn giải như thường