Doraemon

Đề toán tú tài Việt dưới mắt giáo sư ngoại quốc

Mùa thi lại đến, là thời điểm thích hợp để bình tĩnh nhìn lại các kỳ thi vừa rồi. Chúng tôi vừa có dịp gặp gỡ các giáo sư đại học ở một số nước để hỏi trao đổi về đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2004. Đề thi được chọn để hỏi ý kiến các giáo sư là đề thi Toán. Lý do: Toán và Văn là hai môn chính, mà tất nhiên không thể hỏi giáo sư ngoại quốc về đề Văn Việt. Toán là một thứ môn học có tính quốc tế không lệ thuộc vào ngôn ngữ. Toán cũng là môn học thuần túy giấy bút không cần phòng thí nghiệm, nên sự khác biệt về cơ sở vật chất giữa các trường Việt Nam và các trường ngoại quốc không quan trọng.


Tại Mỹ, Thanh Niên đã tiếp xúc với tiến sĩ Keith E. Schwingendorf, giáo sư trưởng khoa Toán tại đại học Purdue University North Central, bang Indiana. Sau khi xem câu hỏi và bài giải môn Toán kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông (TNTHPT) vừa qua, TS Schwingendorf cho ý kiến: ìĐề thi này có một số ý hay để kiểm tra kiến thức về toán. Tuy nhiên, đề thi này thiếu bề rộng. Trong 10 điểm có đến 4 điểm cho một bài giải tích kinh điển. Nếu đây là một đề thi làm trong 3 giờ thì hơi dài, trừ phi những bài gần y hệt thế này đã thấy nhiều lần trong quá trình dạy học hoặc trong những kỳ thi các năm trước”. Ông nói thêm: ìĐề thi này có một số yếu tố đánh đố. Có thể thích hợp cho một kỳ thi tuyển, lọc lựa học sinh giỏi, khá, nhưng không thích hợp cho một kỳ thi tốt nghiệp. Đối với tôi, một đề thi tốt nghiệp vừa kiểm tra sự học của học sinh, vừa kiểm tra hiệu năng của nền giáo dục. Bài thi kiểu cần "mánh" theo tôi là không thích hợp với loại bài thi tốt nghiệp”. Ông ví dụ: ìNhư câu số 2, một thí sinh bình thường sẽ để nguyên hàm số như vậy mà lấy đạo hàm, sẽ thiệt thòi nhiều so với một thí sinh biết "mánh" đổi biến số. Bài số 4 cho bốn điểm có tọa độ z cùng như nhau, đối với một thí sinh lanh trí sẽ được điểm không mất tí công nào. Nếu mục đích của kỳ thi là kiểm tra học lực thì những ìmánh” như thế không nên khuyến khích”.

Sử dụng Toán trong ngành của mình nhưng không phải là một nhà toán học thuần túy, Tiến sĩ Mark Kaiser là giáo sư nghiên cứu ngành kỹ nghệ năng lượng tại đại học Louisiana State University, bang Louisiana. Dưới con mắt của một người ứng dụng toán học, tiến sĩ Kaiser góp ý: ìTrước hết, các bạn ở Việt Nam nên hiểu cho là ở Mỹ cho tới cách đây vài năm không có kỳ thi tốt nghiệp nên cách nhìn của tôi tất nhiên phải khác đồng nghiệp ở nước khác. Theo tôi, đề thi này trừu tượng và lý thuyết, chưa kể là rất khó. Nhưng nếu học sinh Việt Nam thông minh đặc biệt tiếp thu được những kiến thức như thế này thì rất hoan nghênh. Tuy nhiên, ngay cả khi giả sử rằng chương trình trung học đã dạy tất cả kiến thức cần có để giải các bài toán này, thì tôi vẫn thấy bài toán còn khó". Tiến sĩ Kaiser giải thích thêm: ìÝ tôi muốn nói là cũng với những kiến thức này, thì một kỳ thi tốt nghiệp nên cho bài đơn giản hơn, nhưng rộng ra, để soát lại khả năng của học sinh”.

Cả hai giáo sư đều nêu vấn đề chấm thi. TS Schwingendorf nói: ìĐề thi càng có nhiều yếu tố đánh đố, thì càng khó chấm, vì sẽ có nhiều cách giải khác nhau, hoặc cùng một cách giải thì mỗi em có thể trình bày nhiều hoặc ít chi tiết khác nhau. Một người chấm nhiều bài có khi còn không thống nhất, nhiều người chấm nhiều bài ở nhiều nơi khác nhau, khả năng chấm thi không đồng nhất lại càng cao”. Tiến sĩ Kaiser góp ý: ìCho những kỳ thi đông thí sinh, tôi ủng hộ lối thi trắc nghiệm. Đề thi trắc nghiệm thực ra khó làm hơn đề thi viết, nhưng bảo đảm sẽ không có vấn đề chấm sai, hay chấm thi không đồng nhất”.

Nếu hai giáo sư ở Mỹ đều cho rằng đề thi khó, thì một giáo sư khác cho ý kiến khác hẳn. Tiến sĩ Apostolos Thoma, giáo sư Toán tại Đại Học Ioannina, Hy Lạp, nói: ìỞ Hy Lạp cũng như ở châu Âu nói chung, chương trình Toán ở trình độ trung học rất nặng, ngược lại lên đại học lại nhẹ hẳn đi. Ngoài ra, trong 20 năm qua cũng có khuynh hướng xem nhẹ môn hình học. Qua đề thi này tôi thấy ở Việt Nam cũng giống như ở đây”. Tiến sĩ Thoma không cho đề thi này là khó: ìĐề thi này, trừ bài số 5, không có gì khó”. Bài số 5 , theo cả 3 giáo sư trên thì vừa khó, rắc rối, vừa nhiều tính toán. Nếu đọc bài giải thì sẽ nghĩ không có gì khó, nhưng nếu phải đối đầu với bài toán như thế này trong phòng thi thì thật gay go”.

Có thể rút ra điều gì qua cuộc trao đổi nêu trên? Phải chăng là việc cần có những đề thi nhằm đánh giá được hiệu quả tiếp thu giáo dục nhưng không đánh đố học sinh?

Theo Tuổi trẻ.
Do's comment:
Theo quan điểm của các bạn hay các em học sinh thì những đề thi tốt nghiệp cần thay đổi thế nào? Riêng Do thấy là sách giáo khoa cải cách lần này cũng đưa được một số thực tế vào sách toán, tuy nhiên đề thi thì vẫn thế

Thi vấn đáp

Kỳ thi SV quốc tế năm ấy về chủ đề Lịch sử và thi vấn đáp. Một CHÀNG NGỐC học "tủ" lệch nên đành ghé vách nghe trộm.

Giám thị người Liên Xô đọc đề cho một SV :

- Anh có 3 câu hỏi...

- Dạ!

- CM Tháng Mười Nga thành công vào năm nào?

- 1917!

- Do ai lãnh đạo? - Do Lê Nin lãnh đạo!

- Tốt. Câu hỏi phụ: Theo anh thì có ma hay không?

- Dạ, Nhân dân thì bảo có, Cách mạng bảo không, còn Khoa học đang nghiên cứu ạ!

- Khơ-ra-sô! Năm điểm.

Đến lượt CHÀNG NGỐC vào.

- Anh có 3 câu hỏi...

- Dạ!

- CM Tháng Tám thành công năm nào?

- 1917!

- Do ai lãnh đạo?

- Do Lê Nin lãnh đạo!

Giám thị đập bàn quát:

- Anh có điên không đấy?

- Dạ, Nhân dân bảo có, Cách mạng thì bảo không, còn Khoa học đang nghiên cứu ạ!

Doraemon -st-

Tại hạ mở tửu quán này nhằm mời các hảo huynh đệ trong giang hồ bàn thảo một chút về gia gia Kim Dung, cha đẻ của Quách Tĩnh đại hiệp, Dương Quá, Lệnh Hồ hảo huynh đệ, Trương Vô Kị,...
Các hảo huynh đệ vào quán vị nào rành kiếm pháp thì bàn về kiểm pháp, vị nào rành chưởng pháp thì xuất chiêu chưởng pháp , vị nào mọt sách thì bàn về các kinh thư như: Thư, Kinh, Phổ,... riêng tại hạ thì hoan hộ vị nào rành về ...người đẹp thì bàn về các mỹ nhân, he he

Kiếm Pháp Trong Truyện Kim Dung

Khách giang hồ dấn thân vào trường hiểm ác thì đi đâu cũng thủ vài món đồ vũ khí để gặp bất trắc là chơi luôn tới bến, bằng không thì cũng hù cho tụi nó sợ. Cái thứ dễ mang, gọn nhẹ nhất bên mình là đao là kiếm. Chỉ cần đeo lên lưng hay treo lủng lẳng bên hông là xong. Đã nói đến kiếm thời có Kiếm Pháp. Chiêu này thế nọ, gạt đỡ tấn công, lụi sang bên phải, tạt ngang sang trái ra sao là phải thuộc nằm lòng. Mỗi chiêu đều có những cái tên đầy hoa mỹ như "Hoa rụng bên đường" , "Hoa nở dưới tuyết" , "Đường chiều lá rụng" ... Kiếm pháp trong truyện Kim Dung không thuần túy là thứ kiếm pháp chặt đầu cắt cổ, hay đơn giản múa may cho nhanh, cho chính xác mạnh mẽ. Thứ Kiếm pháp tối thượng là kiếm xuất từ ý mà tùy cơ ứng biến, là Kiếm Pháp vô chiêu của Độc Cô Cầu Bại chỉ mong một lần thua mà cả đời không sao toại nguyện để rồi chết trong cô đơn lạnh lẽo. Hên là còn Lệnh Hồ Xung duyên may thủ đắc để rồi tung hoành ngang dọc trong chốn giang hồ, ra sức đọ cùng Tịch Tà Kiếm Phổ. Ôi, Tịch Tà Kiếm Pháp! Phải chăng là một thứ võ công tàn độc mà chính người sở đắc một ngày nào đó phải mang số phận thảm thương. Mất giống thì đã đành, đằng này vinh quang chưa tới mà kẻ bị mổ bụng tung toé trên Hắc Mộc Nhai, người ngậm hờn nơi ngục thất dưới đáy hồ, kẻ thì hai mắt đui mù, kẻ thì ngàn đời bị nguyền rủa.


Vậy đó, cũng là kiếm thôi nhưng thứ thì gây nên hận thù tranh đoạt tàn sát lẫn nhau, thứ thì giúp người thoát khỏi mọi lề thói để vượt lên mức độ Kiếm là Người mà Người là Kiếm. Phải nói Độc Cô Cửu Kiếm là một thứ Kiếm pháp như vậy. Đầu tiên là Vi Tử Kiếm tuy sắc bén thật, nhưng rốt cuộc chỉ là thứ vô tri vô giác, nỡ lòng trong một phút điên cuồng mà xuống tay hạ độc Người Quân tử. Quân Tử Kiếm của Dương Qua dù giúp chàng sát cánh cùng Thục Nữ Kiếm Tiểu Long Nữ thoát khỏi lưới tình của Công tôn Cốc chủ, nhưng đâu ngăn được cơn điên cuồng của con nhỏ Quách Phù. Cánh tay để lại Tương Dương là ai chặt đó, Quách Phù cô nương hay Vi Tử Kiếm sắc bén lạnh lùng ?


Thiết Huyền Trọng Kiếm cương cương dũng mãnh, giúp Dương Qua hộ thành cứu Quách Tỉnh, thật xứng đáng là Kiếm báu. Nhưng té ra lại là tiền thân của Đồ Long Đao và ỷ Thiên Kiếm, khiến giang hồ lại một phen náo động thảm sầu. Cũng do lòng tham con người mà ra cả. Liễu Kiếm nhẹ nhàng ẻo lả, tuy chưa một phen náo động võ lâm, cũng là một báu kiếm ẩn tàng nơi thâm sâu cùng cốc.


Nhưng chỉ biết tới Độc Cô Cửu Kiếm mà bỏ qua Thái Cực Kiếm Pháp thì thật là thiếu sót. Cả đời Trương Tam Phong tâm huyết để cả vào thứ kiếm pháp diệu thương này. Đến nỗi cường địch tới nơi mà lão già trăm tuổi bị một chưởng tấn công gần tắt thở, cùng không quên bắt Dư Đại Nham nhai rau ráu thuộc lòng để mong rủi mình bị xui xẻo thì hy vọng còn có truyền nhân. Hên là hôm đó có Trương Vô Kỵ. Thật lạ là thằng nhỏ ham chơi mê gái đẹp nên bắt ông già chỉ tới ba lần, càng học càng quên sạch. Đến lần thứ ba thì quên ráo trọi. Ông già chịu chơi không những không la rầy mà còn khoái chí cười ha hả. Phải chăng đây là thứ Kiếm pháp không nên học thuộc lòng ? Vậy còn bắt Dư Đại Nham bại xụi học làm gì. Các chưởng môn nhân cấp cao có những triết lý không ai hiểu được. Người phàm mắt thịt như tui chi biết là cao diệu vậy thôi, chứ không sao hiểu nổi.


Sau này Thái Cực Kiếm Pháp được gia biến để trở thành Vô Cực Kiếm Pháp bủa vây chung quanh Lệnh Hồ Xung lúc đó dẫn một đám anh hùng khua chiêng gióng trống kéo lên Thiếu Lâm Tự. Vô Cực Kiếm Pháp là thứ kiếm vô địch thiên hạ, chỉ chịu bại dưới tay thằng liều, chọt đại vô chính giữa tâm vòng tròn. Giả sử không phải là Lệnh Hồ Xung mà là tay hiệp khách nào khác thì đã chịu thảm bại rồi, đằng này Lệnh Hồ huynh đệ đã uống xỉn xỉn nên đếch cần biết chiêu này thế nọ, chọt đại vô chính giữa cho dễ, ai dè gặp hên. Thì ra kẻ anh hùng không sợ, chỉ sợ thằng say thằng liều. Vậy mới nói ông già Xung Hư đạo trưởng bày đặt chế ra Vô Cực Kiếm làm gì, cứ theo Thái Cực Của Sư tổ Trương Tam Phong là xong. Lúc đó chưa chắc Lệnh Hồ Xung đã thủ thắng để mở đường tới Thiếu Lâm Tự giành gái. Không phải thứ kiếm nào cũng mong đoạt mạng người. Có những thứ kiếm mang một ngụ ý trong một hoàn cảnh nào đó. Lúc đó Lệnh Hồ Chưởng môn dẫn một đám các em Hằng Sơn xinh như mộng tranh đoạt chức Tổng Chưởng môn Ngũ Nhạc Kiếm Phái. Nhạc Bất Quần đối đầu Lệnh Hồ Xung, chơi đi chơi lại cái chiêu "Lãng Tử Quy Hồi" để dụ dỗ thằng nhỏ quay về đặng đoạt Tịch Tà Kiếm Phổ. Y đồ thể hiện ngay trong Kiếm pháp, chỉ có tay cao thủ mới thực hiện được.


Nhưng có một thứ Kiếm pháp tuyệt diệu không lấy máu ai cả, mà là một thứ Vũ Kiếm của đôi uyên ương cùng thề non hẹn biển sát cánh bên nhau trong chốn giang hồ sôi động: Xung Linh Kiếm Pháp trên đỉnh Ngọc Nữ Phong. Ôi ! Những đêm trăng Đại sư ca và Tiểu sư muội đôi mái đầu xanh chế ra một thứ Kiếm pháp của tình yêu mặn nồng. Vậy mà đùng một cái, Tịch Tà Kiếm Phổ cướp đi mối tình đầu thơ mộng. Thương thay cho nàng Nhạc Linh San. Vũ điệu Xung Linh Kiếm Pháp đã cùng chàng âu yếm mặn nồng ngay trong trận tranh đoạt, giữa bao nhiêu cặp mắt của cao thủ Ngũ phái. Chàng và nàng coi như pha, biểu diễn Xung Linh Vũ Kiếm ngay giữa trường ác đấu. Trong trường sát khí đằng đằng lại nở ra hoa tình yêu. Đó là một trận đấu hay nhất trong Tiếu Ngạo Giang Hồ. Tiếc thay Kiếm Vũ tình yêu chưa biễu diễn xong thì nàng đã tức tưởi ra đi. Phải chăng đó là chiêu cuối cùng của Xung Linh Kiếm Vũ ?


Cũng có một thứ kiếm pháp của đôi uyên ương Dương Qua- Tiểu Long Nữ. Nàng sử Ngọc Nữ Kiếm Pháp quấn quít bên chàng với Toàn Chân Kiếm Pháp. Tổ sư Vương Trùng Dương cùng Lâm Triều Anh chưa bao giờ thử cùng nhau đối địch bằng kiếm pháp do hai người sáng lập, nhưng đôi uyên ương sau này đã đánh bại Kim Luân Pháp Vương bằng thứ kiếm pháp Song Kiếm Hợp Bích này. Kim Luân không thua vì võ công. Mà thua vì một mình lẻ bóng, đương đầu sao nổi với tình yêu mặn nồng, ý hợp tương đồng của Dương Qua và hiền thê - sư phụ Tiểu Long Nữ. Sau này độc đáo ở chỗ Lão Ngoan Đồng đã chỉ cho Tiểu Long Nữ đem hai thứ phối hợp với nhau, hai tay sử hai thứ kiếm pháp, làm bọn Ni ma Tinh, Tiêu tương Tử táng đởm kinh hồn. Thế mới biết chỉ có cao thủ mới nghĩ ra những Kiếm ý lạ thường. Và tình yêu xa cách không làm nàng Tiểu Long Nữ thay lòng đổi dạ như ai đó, chỉ làm cho nàng đem cả tình yêu thương vò võ 16 năm phổ thành Thương Tâm Đoạn Trường Kiếm. Tuy không phải là tuyệt đỉnh vô song để làm bá chủ thiên hạ, nhưng là kiếm pháp của mối tình tuy xa cách mà vẫn giữ vẹn lòng trinh.


Cũng nên kể thêm Lục Mạch Thần Kiếm của nhà họ Đoàn, nhưng đó là Kiếm Khí chứ không là Kiếm Pháp. Còn những Âm Dương Kiếm, Lạc Anh Kiếm Pháp v.v... sao đó nổi những thứ kiếm ở trên. Tỷ như Nhất Tự Điện Thanh sử kiếm nhanh như sao xẹt, nhưng như Nhậm Ngã Hành đã đoán, nhanh cho lắm cùng chỉ tổ tự đưa tay mình vào kiếm đối phương. Rốt cuộc thứ kiếm vô địch chỉ là Kiếm ý Vô Chiêu chỉ dùng ý mà đã bại hai cao thủ phái Võ Đang, là thứ Kiếm mà như Độc Cô Cầu Bại đã phán : " ... đến cỏ cây cùng có thể là kiếm như thường ...".



Lượm lặt trên Net

(Sưu tầm từ dantri.com.vn)
Ai nói môn toán là ìthứ” khô khan, cứng nhắc nhất trần đời? Chắc hẳn kẻ bất hạnh ấy chưa bao giờ chiêm ngưỡng vẻ đẹp đến ngỡ ngàng của những con số tự nhiên.
Những phép tính thẳng hàng và đều đặn như thể người ta tiện tay xếp chúng cho vui. Nhưng xin cam đoan, chúng đều có nghĩa cả đấy. Không tin, cứ ìthử lại”.
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321
Thùy Vân
Theo Non Stop Masti

Vừa qua, ngày 25/6/2005, nhà toán học Irving Kaplansky vừa ra đi ở tuổi 89.
Ông là người đã có những sự xây dựng rất ý nghĩa đối với Đại số cũng và các lĩnh vực khác, đồng thời là tác giả của nhiều tác phẩm quan trọng. Ông đã từng ở trong đội tuyển của Đại học Toronto chiến thắng trong kỳ thi toán Putnam đầu tiên của Mỹ năm 1938 và đã đoạt giải trong kỳ thi đó.
Kaplansky nhận học vị Tiến sĩ tại Đại học Havard năm 1941 dưới sự hướng dẫn của Sauders MacLane. Ông dạy tại Đại học Chicago từ năm 1945 đến 1984 và nhận cương vị lãnh đạo từ năm 1962 đến 1967. Kaplansky còn làm giám đốc của Viện nghiên cứu các Khoa học Toán học từ năm 1984 đến năm 1992. Ông hoạt động rất tích cực trong việc lãnh đạo Hội toán học Mỹ (AMS) và chăm chút đến các ấn phẩm của Hội, ông từng giữ cương vị Chủ tịch AMS từ năm 1985 đến năm 1986.
Kaplansky từng là thành viên của Viện Khoa học quốc gia Hoa Kỳ, Viện Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ và là thành viên danh dự của Hội toán học London.

Các công trình của Kaplansky bao gồm hầu hết các lĩnh vực của Đại số. Ông đóng góp nhiều xây dựng lớn trong Lý thuyết vành, Lý thuyết nhóm và Lý thuyết trường. Cuốn sách "Các nhóm Abel vô hạn" của ông được viết vào thời điểm mà lĩnh vực này đang ít được quan tâm đến mà giờ đây đã là một mảng rộng lớn. Nhiều quyển sách của Kaplansky đã trở thành kinh điển, chẳng hạn: Vành và trường (1972), Nhập môn Đại số vi phân (1957), Đại số Lie và các nhóm compact địa phương (1971),... hay cuốn : Vành giao hoán (1970), một cuốn sách nổi tiếng.
Đóng góp cho toán học của ông rất phong phú; từ Lý thuyết số, thống kê, tổ hợp cho đến lĩnh vực quan tâm chính của ông là Đại số giao hoán. Ông là người đưa ra lời giải bài toán Kurosh.
Ông được nhận giải thưởng lớn Leroy P.Steele (giờ đây gọi là giải Lifetime Archivement) vào năm 1989 vì "Những ảnh hưởng đến toán học nói chung và toán học Mỹ nói riêng". Trong bài phát biểu khi nhận giải, ông đã đưa ra lời khuyên: "Hãy dành một lượng thời gian mỗi ngày cho việc học những cái mới không liên quan gì đến bài toán mà bạn đang làm việc !" Một lời khuyên bổ ích.
(Dựa theo AMS news)