Mình xin chém 4c: Nối AM. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD. Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn ngoài tiếp $\Delta$ MCD$ $\Rightarrow AM$ vuông góc với KM..
Lại có BM vuông góc với AM $\Rightarrow$ M,K,B thẳng hàng hay đpcm( thuộc BM const)
Câu 5:
Ta có P=$\frac{\sqrt{3}(x+y)}{\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}}$
Áp dụng BĐT Cô Si :
$\sqrt{3x(2x+y)}\leq \frac{3x+2x+y}{2}$ (1)
$\sqrt{3y(2y+x)}\leq \frac{3y+2y+x}{2}$ (2)
Từ 1 và 2 suy ra $\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}\leqslant 3(x+y)$
Vậy suy ra P$\geq \frac{\sqrt{3}}{3}$
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y
- Near Ryuzaki yêu thích