Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NguyenKieuLinh

Đăng ký: 23-01-2013
Offline Đăng nhập: 30-07-2014 - 20:30
**---

#428539 Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 tỉnh Phú Thọ

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 18-06-2013 - 12:41

Mình xin chém 4c: Nối AM. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD. Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn ngoài tiếp $\Delta$ MCD$ $\Rightarrow AM$ vuông góc với KM..

Lại có BM vuông góc với AM $\Rightarrow$ M,K,B thẳng hàng hay đpcm( thuộc BM const)

 

 

Câu 5: 

Ta có P=$\frac{\sqrt{3}(x+y)}{\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}}$

Áp dụng BĐT Cô Si :

  $\sqrt{3x(2x+y)}\leq \frac{3x+2x+y}{2}$ (1)

$\sqrt{3y(2y+x)}\leq \frac{3y+2y+x}{2}$  (2)

 Từ 1 và 2 suy ra $\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}\leqslant 3(x+y)$

Vậy suy ra P$\geq \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y




#426564 $3^{x}+4^{y}=5^{z}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 12-06-2013 - 21:59

Mình xin làm:

Chia cả 2 vế cho $5^{z }$ ta có:

$(\frac{3}{5})^{x}+(\frac{4}{5})^{y}=1$

Xét x>2 $\Rightarrow$ vô lí (loại)

Xét x<2 $\Rightarrow$ vô lí (loại)

Vậy x=2, y=2,z=2




#417640 Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 Trường THCS Lâm Thao- Lâm Thao-...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 10-05-2013 - 19:45

Câu 1:

a)Giải phương trình (2x-3)(x+2)-(x-1)(x+5)=-3

b) Tìm m để hàm số sau đồng biến y=(3-2m)x -5

Câu 2:    Cho biểu thức

A= $\frac{x+4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$

a)Tìm x để A có nghĩa và rút gọn A

b) Chứng minh rằng $0< A\leq 2$ khi A có nghĩa

Câu 3:     Cho hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} &(m-1)x-3y=2 & \\ &x+my=4 & \end{matrix}\right.$

a)Giải hệ với m=3

b)Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

c)Tìm m để x+y=4

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC( D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy 1 điểm M bất kì( M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B)

a) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.

b) Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.

c) Gọi I là tâm đường tròn  ngoại tiếp tam giác BKE, gọi H là đối xứng của C qua D. Chứng minh điẻm I luôn nằm trên trung trực của Bh cố định khi điểm M thay đổi.

Câu 5: Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng 

$\frac{8}{2a+b}+\frac{48}{3b+2c}+\frac{12}{c+3a}\leq \frac{2}{a}+\frac{6}{b}+\frac{9}{c}$




#402622 Tìm Min và Max T= $\frac{ab}{ac+bd}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 22:18

Cho a,b,c,d là các số tự nhiên #0 và a+b=c+d=20
Tìm Min và Max T= $\frac{ab}{ac+bd}$


#402619 Tìm Max P= $\frac{n^{2}}{2^{n}...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 22:13

Cho n là 1 số tự nhiên khác 0
Tìm Max P= $\frac{n^{2}}{2^{n}}$


#402578 CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 21:09

  • $n = 3m + 1$, ta cần chứng minh $1+2^{n}+4^{n} \equiv 0 \pmod 7 \\ \iff 2.8^k + 4.64 + 1 \equiv 0 \pmod 7 \iff 2.8^k + 4.64^k \equiv 6 \pmod 7$, điều này hiển nhiên đúng vì $8^k \equiv 64^k \equiv 1 \pmod 7$ ($n=1$ vẫn là SNT)
  • $n = 3m-1$, chứng minh tương tự
 
Đầu bài là $3k$ hay là $3^k$ nếu là $3^k$ thì trường hợp $k=3$ thì $1+2^{n}+4^{n} = 18014398643699713$ đâu có là số nguyên tố, mà kể cả là $n=3k$ thì cũng không phải lúc nào cũng là số nguyên tố. Mình nghĩ là chỉ đúng theo 1 chiều $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố chỉ khi $n=3k$

Giả sử m=3^k.m


#402575 Giải phương trình

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 21:08

Ý bạn là giải phương trình trên tập số nguyên dương?
Chứ nếu không thì PT có vô số nghiệm :D

Bạn tìm ĐK của x,y đi. Đề bài yêu cầu GPT.. Tại sao bạn nói vô số nghiệm?


#402568 Giải phương trình

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:52

Giải phương trình $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$


#402562 CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:42

CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ khi n=$3^{k}$( Trong đó n$\epsilon N*$, $k\epsilon N$


#402558 CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:38

Từ đẳng thức đã cho suy ra
$(a-b)(22a+22b+1)=b^{2}$
Chứng minh $(a-b ; 22a+22b+1)=1$, ta có $a-b$ và $22a+22b+1$ là số chính phương
Tương tự với $a-b$ và $23a+23b+1$

Đúng là phải CM như vậy nhưng bạn thử trình bày cho mình xem được không


#402543 CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:19

Cho a,b là số tự nhiên #0 thỏa mãn $22a^{2}+a=23b^{2}+b$
CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương


#402539 ìm Min P= $a^{2}+b^{2}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:10

Cho $a\geq 3, ab\geq 6$.
Tìm Min P= $a^{2}+b^{2}$


#402537 Tìm min Q

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:07

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} &x^{2}-y^{2}+t^{2}=21 & \\ &x^{2}+3y^{2}+4z^{2} =101 & \end{matrix}\right.$
Tìm min Q= $x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}$ biết x,y,z,t là các số nguyên không âm


#402534 CM tổng a+b là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:01

Cho a,b,c là 3 số nguyên dương nguyên tó cùng nhau thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
CM tổng a+b là số chính phương


#401766 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{4}=y^{2}(y-x...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 03-03-2013 - 19:53

dễ dàng chứng minh được $y-x^2\geqslant 0\Leftrightarrow y^2\geqslant x^4$
vậy dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=0

Không đủ khả năng để kết luận x=y=0... Bạn xem lại đi