Mệnh đề sai. Lấy ví dụ 1 ma trận cấp 2: $A=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ thì $A^2 = 0$.
- vo van duc và 1110004 thích
Gửi bởi GreatLuke trong 21-05-2013 - 20:36
Mệnh đề sai. Lấy ví dụ 1 ma trận cấp 2: $A=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ thì $A^2 = 0$.
Gửi bởi GreatLuke trong 30-04-2013 - 10:29
Chứng minh nó thỏa mãn những tính chất cơ bản của không gian vector là xong .
http://vi.wikipedia....hông_gian_vectơ
Gửi bởi GreatLuke trong 28-02-2013 - 17:54
Em thử chứng minh khẳng định: Nếu $A,B$ là 2 ma trận giao hoán và $B$ luỹ linh thì $det(A+B)=detA$.Giải thích dùm em tại sao A lũy linh suy ra A(A+B) lũy linh và cách làm này em không hiểu lắm
Gửi bởi GreatLuke trong 26-02-2013 - 00:44
Gửi bởi GreatLuke trong 26-02-2013 - 00:37
Bạn có thể hiểu thế này: Nếu $q(x)=x^k$ thì tất cả các giá trị riêng của $A$ là nghiệm của $q(x)$. Do vậy $A$ sẽ có các giá trị riêng $\lambda_{i}=0 \forall i$. $p(x)$ là đa thức đặc trưng của $A$ thì $p(x)=\prod_{i=0}^{n}(x-\lambda_{i})=x^n$. Theo định lý $Cayley-Hamilton$ thì $p(A)=0$ nên $A^n=0$Mình không hiểu từ chỗ ''$q(x)=x^k$ , suy ra UCLN của $p$ và $q$ có dạng $r(x)=x^r \;\;, r \in \mathbb{N}^*$ , hơn nữa, do $deg p =n$ nên $deg r \le n$'' sao lại suy ra $A^n=0$
Bạn chỉ giúp chỗ này với
Gửi bởi GreatLuke trong 26-02-2013 - 00:16
Gửi bởi GreatLuke trong 18-02-2013 - 19:14
Giả sử ma trận $A$ có 1 vector riêng $V$ ứng với giá trị riêng $\lambda$.Tại sao? Nếu $n>3$ thì $A$ có giá trị riêng nào khác $3$ giá trị trên không?
Gửi bởi GreatLuke trong 17-02-2013 - 09:09
Gửi bởi GreatLuke trong 16-02-2013 - 19:23
Gửi bởi GreatLuke trong 14-02-2013 - 22:18
Không sử dụng dữ kiện n lẻ. .khả năng là có chỗ hổng rồi.
Gửi bởi GreatLuke trong 13-02-2013 - 21:27
Bạn thử tự chứng minh xem. Cũng sơ cấp thôi màCái phương trình đầu mình tự công nhận ạ?.Có chứng minh được không anh?
Cái cuối em nghĩ là x thôi?.Sao lại là $x^3$.
Gửi bởi GreatLuke trong 13-02-2013 - 16:09
Gửi bởi GreatLuke trong 11-02-2013 - 16:37
Gửi bởi GreatLuke trong 10-02-2013 - 19:25
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học