Mình nghĩ là bài toán này thiếu ĐK,thêm a+b+c=3
andymurray44
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 153
- Lượt xem: 3065
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 25 tuổi
- Ngày sinh: Tháng chín 2, 1998
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $\frac{ab^2}{a^2+2b^2+c^2} + \frac...
21-08-2013 - 11:38
Trong chủ đề: $\large \frac{1}{x+y} +\frac...
13-08-2013 - 15:57
$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\geq \frac{16}{3x+3y+2z}$
Tương tự với những cái còn lại $\Rightarrow 4(\sum \frac{1}{x+y})\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow 24\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow \sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$
Trong chủ đề: A = $\sum \frac{a^{2}}{a+b^{...
11-08-2013 - 12:37
Bài 5:
$(x+y)^{3}+4xy\leq (x+y)^{3}+(x+y)^{2}\Rightarrow (x+y)^{3}+(x+y)^{2}\geq 2\Rightarrow x+y\geq 1$
Từ đó giải bài toán
Trong chủ đề: $\frac{x}{y+z}+\frac{y}...
11-08-2013 - 11:12
C1:
Đặt y+z=a,x+z=b,x+y=c suy ra $x=\frac{b+c-a}{2},y=\frac{a+c-b}{2},z=\frac{a+b-c}{2}\Rightarrow \sum \frac{x}{y+z}=\frac{1}{2}\sum \frac{b}{a}+\frac{c}{a}-1\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}$
C2:
$\sum \frac{x}{y+z}=\sum \frac{x+y+z}{y+z}-3=(x+y+z)(\sum \frac{1}{y+z})-3\geq (x+y+z)(\frac{9}{2(x+y+z)})-3= \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}$
Trong chủ đề: Tìm min $A=x^2+y^2+z^2$
11-08-2013 - 10:17
$\boxed{2}$ Cho $x,y>0$ thoả mãn $x+\frac{1}{y} \leq 1$Tìm min
$$A=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$$
Đặt $\frac{1}{y}=a$ nên ta chuyển bài toán thành,cho x+a=1 Tìm min của $xa+\frac{1}{xa}$
$xa+\frac{1}{xa}=xa+\frac{1}{4xa}+\frac{3}{4xa}\geq 1+3=4$
Dấu"=" khi x=a=1/2
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: andymurray44