backieuphong

Cho a,b,c>0 thoa a + b + c = 3. CM $\frac{1}{2\,+\,{{a}^{2}}b}\,+\,\frac{1}{2\,+\,{{b}^{2}}c}\,+\,\frac{1}{2\,+\,{{c}^{2}}a}\,\ge \,1$

Tìm số nguyên x để $2{{\text{x}}^{2}}-x-36$ là bình phương một số nguyên tố

Cho x,y,z>0 thỏa  xyz=1. Tìm GTLN của $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}$

Nhờ giải dùm

Từ 1 điểm A ngoài (O:R) sao cho OA>2R. Vẽ 2 tiếp tuyến (B,C là tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AC , BM cắt (O) tại E . Vẽ CK vuông góc với AB tại K . Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng tỏ : tứ giác BKEH nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE