Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quanrrom97

Đăng ký: 27-01-2013
Offline Đăng nhập: 28-02-2014 - 17:38
-----

#409344 $\frac{1}{2+\frac{1}{a}...

Gửi bởi quanrrom97 trong 31-03-2013 - 08:38

cm rằng với 3 số thực dương a,b,c sao cho abc=1 thi

    $\frac{1}{2+\frac{1}{a}}+\frac{1}{2+\frac{1}{b}}+\frac{1}{2+\frac{1}{c}}\leq 1$


  • NLT yêu thích


#399975 $(2-a)(3-b)(4-c)(2a+3b+4c+3)\leq \frac{512}{3...

Gửi bởi quanrrom97 trong 25-02-2013 - 20:16

cmr:
1) với a,b thuộc [0:1] thì $(1-a)(1-b)(a+b)\leq \frac{8}{27}$
2) với a thuộc [-2;2], b thuộc [1/3:3], c thuộc [0:4] thì $(2-a)(3-b)(4-c)(2a+3b+4c+3)\leq \frac{512}{3}$


#392535 $\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}...

Gửi bởi quanrrom97 trong 02-02-2013 - 18:53

  • $\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (a,b,c>0)
  • $\sum \frac{a}{2a+b+c}\leq \frac{3}{4}$ (a,b,c>0)
  • $\frac{9}{a+b+c}\leq \sum \frac{4}{2a+b+c}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (a,b,c>0)
  • $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}\geq 2$
  • $\sum \sqrt{\frac{a+b}{c}}\geq \sum 2\sqrt {\frac{c}{a+b}}$ (a,b,c>0)
  • $\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\geq 1$ (a,b,c>0)
  • $\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\geq \frac{2}{3}$ (a,b,c,d>0)
  • CM nếu $\left | b \right |<\frac{\left | a \right |}{2}$ thì $\frac{1}{\left | a-b \right |} < \frac{2}{\left | a \right |}$
  • CM nếu $\left | a \right |\leq 2$ thì $x^{2}+axy+y^{2}\geq 0$ ( với mọi x,y)