badboykmhd123456

Cho 3 số dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{y+2z+3}+\frac{1}{z+2x+3}$

Cho các số dương $x,y,z$. Chứng minh :

$$\frac{(x+y)(x+z)}{4x}+\frac{(y+x)(y+z)}{4y}+\frac{(x+z)(z+y)}{4z}\geq x+y+z$$

giải phương trình $ \sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

Cho hình bình hành $ABCD$ có $B$ thuộc $ d: y=1$. Trung điểm $AC$ là $M(-1;\frac{11}{4})$. Kẻ $CF$ vuông góc với đường phân giác trong của góc $B$ tại $F$. Biết $ F(0;-2)$ và $ x_C<-3$. Tìm $A$.

Giải hệ phương trình sau 

$\left\{\begin{matrix} xy+2=y\sqrt{x^2+2} & \\ y^2+2(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=2x^2-4x & \end{matrix}\right.$