Ofabi MrThanh

$\int_{0}^{1}\frac{e^{x}}{e^{x}+e^{-x}}dx$

Ta có $I=\int_{0}^{1}\frac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx=\int_{0}^{1}\frac{e^{2x}}{e^{2x}+1}dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{d(e^{2x}+1)}{e^{2x}+1}=\frac{1}{2}\ln |e^{2x}+1||_{0}^{1}$

           $=\frac{1}{2}\ln \frac{e^2+1}{2}$

$\int \left (\sqrt{x}-1 \right )^{3} dx$

 

___________

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Đặt $u=\sqrt{x} \Rightarrow u^2=x\Rightarrow 2udu=dx$

Vậy $I=\int2u(u-1)^3du=\int(2u^4-6u^3+6u^2-2u)du=\dfrac{2}{5}u^5-\dfrac{3}{2}u^4+2u^3-u^2+C=\dfrac{2}{5}\sqrt{x^5}-\dfrac{3}{2}x^2+2\sqrt{x^3}-x+C$

Tính tích phân I=$\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{1}{sinxsin(x+\frac{\pi }{6})}dx$

Tính $\int_{0}^{0,75\pi }(1-2sin2t)dt$

E học lớp 10 đang học phần cơ cần dùng mấy cái nầy nhưng tính mãi ko ra kết quả. Mọi người giải kĩ dùm e, e bấm máy tính mãi ko ra.

Áp dụng bảng nguyên hàm 

$I=\dfrac{3\pi -4}{4}$