Đến nội dung

qwertyuiop

qwertyuiop

Đăng ký: 31-01-2013
Offline Đăng nhập: 09-02-2013 - 08:00
-----

Trong chủ đề: CMR: $a+b+c+d\leq 3abcd+1$

03-02-2013 - 09:21

$$ \frac{1}{4}(xy-x-y)(z-t)^{2}\geq 0$$


Còn nửa cái trên sao lớn hơn 0 được nhỉ,

Trong chủ đề: CMR: $a+b+c+d\leq 3abcd+1$

03-02-2013 - 09:13

nên chỉ cần c/minh trong trường hợp $y=z=t=\frac{4-x}{3}$


Cái này là sao thế nhỉ. Lẻ ta ta chỉ cần chứng minh khi: $z=t$ thôi chứ .Ở đâu ra thêm $y=z=t$ nửa vậy

Trong chủ đề: CMR: $a+b+c+d\leq 3abcd+1$

02-02-2013 - 23:24

Ai xử cái bài trên rồi ăn tết nhỉ.
Nhớ trong box này có 1 bài của haisupham mà khi đó phudinhgioihan giải cho. Về phương pháp giải bài đó đặt f(t,t,c,d) gì đó quên rồi. Nếu tìm ra xin Mod chỉ giúp . Đang cần cái đó tham khảo bài giải của phudinhgioihan cho bài đó. Thanhk giúp đở

Trong chủ đề: CMR: $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}\ge...

31-01-2013 - 23:14

$a+b+c=0\Leftrightarrow b+c=-a\Leftrightarrow b^3+c^3+3bc(b+c)=-a^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$
nên $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}=\sum \frac{a^2}{3bc-a^2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)}=0$???????


Mẫu số phải dương đó là điều kiện sử dụng bdt thức . Quên rồi à

Trong chủ đề: CMR: $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}\ge...

31-01-2013 - 23:13

$a+b+c=0\Leftrightarrow b+c=-a\Leftrightarrow b^3+c^3+3bc(b+c)=-a^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$
nên $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}=\sum \frac{a^2}{3bc-a^2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)}=0$???????


$a=1.587401051$
$b=-0.793700555$
$c=-0.793700496$

Biểu thức=$\approx -4.285714287$