Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


4869msnssk

Đăng ký: 31-01-2013
Offline Đăng nhập: 30-04-2020 - 16:15
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\...

02-04-2014 - 22:10

đặt rồi sao nữa

đặt rồi làm chứ sao :angry:


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\...

02-04-2014 - 21:51

thay vào làm thế nào xuất hiện pt (1) , mình chưa hiểu cách làm

chưa hiểu thì sau khi làm sẽ hiểu keh


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\...

02-04-2014 - 21:29

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\\ (2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)} \end{matrix}\right.$

đừng đặt ẩn phụ, đặt $(2x+3)\sqrt{4x-1}=a$, $(2y+3)\sqrt{4y-1}=b$ là đc


Trong chủ đề: Ảnh thành viên

17-03-2014 - 21:05

attachicon.gifA0170.jpg

K pjk ai đây nhỉ.

tưởng gì chứ cái này chưa có gì là độc đáo  :(


Trong chủ đề: Trận 4 - Bất đẳng thức

17-03-2014 - 20:49

ta có: $4xy\leq(x+y)^2 \leftrightarrow (x-y)^2 \geq 0 \leftrightarrow  x=y$

từ đó suy ra $2\leq (x+y)^3+4xy\leq (x+y)^3+(x+y)^2$

từ đó tương đương với $(x+y)^3+(x+y)^2\geq 2\Leftrightarrow (x+y-1)((x+y)^2+2(x+y)+2)\geq 0$

mà $((x+y)^2+2(x+y)+2)\geq0$ với mọi x,y nên suy ra $x+y-1\geq 0 \leftrightarrow x+y\geq 1$ (1)

lại có $A=3(x^4+y^4+x^2y^2)-2(x^2+y^2)+1=3(x^2+y^2)^2-3x^2y^2-2(x^2+y^2)+1=2((x^2+y^2)^2+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}-3x^2y^2-2(x^2+y^2)$ ???

hay $ A\geq 2(x^2+y^2)-2(x^2+y^2)+(x^2+y^2)^2-3(\frac{x^2+y^2}{2})^2+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.(x^2+y^2)^2+\frac{1}{2}$

mà $x^2+y^2\geq 2xy \leftrightarrow 2(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\geq 1^2=1$

từ đó suy ra $ A\geq 0+ \frac{1}{16}+\frac{1}{2}=\frac{9}{16}$

vậy $min A=\frac{9}{16}$ dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=y=\frac{1}{2}$

 

Phần màu đỏ không rõ ràng .

 

Không chấm.

em có thử lại đoạn màu đỏ này  vẫn dịch bình thường trên latex mà sao ko dịch đc trên này nhỉ, mong BTC xem lại hộ :(