Tìm kiếm
Nam
$|a|+|b|\geq|a+b|$
$\Leftrightarrow |a|+|b|-|a+b|\geq0$
Mà $a;b$ trái dấu hoặc cùng dấu nên:
Nếu $a,b$ cùng dấu thì $|a|+|b|=|a+b|$ \rightarrow $(|a|+|b|)-|a+b|=0$
Nếu $a,b$ trái dấu thì $|a|+|b|>|a+b| \rightarrow (|a|+|b|)-|a+b|>0$
Vì thế:$|a|+|b|-|a+b|\geq0$
$\rightarrow|a|+|b|\geq|a+b|$
$|a|+|b|\geq|a+b|$
$\Leftrightarrow |a|+|b|-|a+b|\geq0$
Mà $a;b$ trái dấu hoặc cùng dấu nên:
Nếu $a,b$ cùng dấu thì $|a|+|b|=|a+b|$ \rightarrow $(|a|+|b|)-|a+b|=0$
Nếu $a,b$ trái dấu thì $|a|+|b|>|a+b| \rightarrow (|a|+|b|)-|a+b|>0$
Vì thế:$|a|+|b|-|a+b|\geq0$
$\rightarrow|a|+|b|\geq|a+b|$
