Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Ha Manh Huu

Đăng ký: 02-02-2013
Offline Đăng nhập: 03-04-2020 - 11:22
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $cosx - cos7x =3\sqrt{3}sinx$

06-09-2014 - 20:42

2cosx +$\sqrt{2} .sin10x $ =$3 \sqrt{2} $+2cos28x.sinx 

<=> 2 ( cosx -sinx.cos28x ) +$\sqrt{2} .sin10x $ =$3 \sqrt{2} $

ta có $VT \leq 2\sqrt{(sin^2x+cos^2x)(1+cos^{28}x)}+\sqrt{2}.1\leq 2\sqrt{2}+\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

 do đó dấu = xảy ra 

 

bài 2 $cos^{24}x+cos^{26}x - (sin^{12}x+sin{16}x)= 2 $

do $-1 \leq sinx , cosx \leq 1 $  nên $cos^2x\geq  cos^{26}x, cos^{24}x$ và $sin^2x\geq sin^{12}x, sin^{16}x$

ta có $VT \leq 2cos^2+ (sin^{12}x+sin{16}x) \leq 2cos^2 +2( sin^2x+cos^2x) =2$

do đó dấu = xảy ra


Trong chủ đề: $2cos4x - (\sqrt{3}-2)cos2x=sin2x+\sqrt{3...

26-07-2014 - 21:36

&nbsp;

Giải PT: $2cos4x - (\sqrt{3}-2)cos2x=sin2x+\sqrt{3}, x\in[0;\pi]$

&nbsp;
ta có Pt<=> $cos4x +Cos2x= \frac{\sqrt{3}}{2} Cos2x +\frac{1}{2} Sin 2x +\frac{\sqrt{3}}{2} = Cos \frac{\pi}{3}.Sin 2x + Sin \frac{\pi}{3}.Cos 2x + Sin \frac{\pi}{3}= Sin (2x+\frac{\pi}{3})+Sin \frac{\pi}{3} = 2Sin(x+\frac{\pi}{3}).Cos x $
do đó $2Cos3x.Cosx=2Sin(x+\frac{\pi}{3}).Cos x $
đến đây chắc ok giải pt Cosx=0 hoặc $Cos 3x =Sin(x+\frac{\pi}{3})$

Trong chủ đề: 1) $A=$$\sum cosA\leqslant 3+\sum \fra...

25-07-2014 - 14:59

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh các BĐT sau:

 

1) $A=$$\sum cosA\leqslant 3+\sum \frac{cos^2\frac{B-C}{2}}{2}$

 

2) $B=2cosA+cos(B-2C)+cos3C\leq \frac{9}{4}$

 

3) $C=cosA+m(cosB+cosC)\leq 1+\frac{m^2}{2}$ trong đó $0< m\leq 2$

câu 1 hơi lạ tại vế trái  $\leq \frac{3}{2} $ mà VP >3

câu 3 ta có bđt phụ với A,B,C là 3 góc của tam giác thì $CosA+CosB \leq 2 Cos(\frac{A+B}{2})$

do đó $C=cosA+m(cosB+cosC) \leq CosA +2m Cos(\frac{B+C}{2})=1-2Sin^2\frac{A}{2} +2mSin \frac{A}{2} \leq 1+\frac{m^2}{2}<=>2Sin^2\frac{A}{2}-2mSin \frac{A}{2}+\frac{m^2}{2} \geq 0 <=> (2Sin\frac{A}{2} -m)^2 \geq 0 $ đúng 


Trong chủ đề: Đề thi TS chuyên Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) năm học 2014 - 2015

13-07-2014 - 08:59

 

 

Câu VI (1,0  điểm)

Cho $\left\{ \begin{array}{l} x > 0,y > 0,z > 0 \\ x + y + z = 1 \end{array} \right.$. Tìm giá trị lớn nhất của

$$E = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} + \frac{z}{{z + 1}}$$

$E=\frac{x}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} + \frac{z}{{z + 1}}=3-(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{y + 1}} + \frac{1}{{z + 1}}) \geq 3- \frac{9}{x+y+z+3}=3-\frac{9}{4}$


Trong chủ đề: tìm max : $y=a^{30}b^{4}c^{2002}$

12-07-2014 - 17:35

cho 3 số không âm a,b,c có tổng bằng 1,tìm giá trị lớn nhất của : $y=a^{30}b^{4}c^{2002}$

bài này dùng cân bằng hệ số 

ta thêm các số x,y,z >0  để$x^{30}a^{30}y^4b^4z^{2002}c^{2002}\leq \left ( \frac{30xa+4yb+2002zc}{2036} \right )^{2036}$

chọn x;y;z sao cho 30x=4y=2002z là ra