Đến nội dung

NguyenThuAn98

NguyenThuAn98

Đăng ký: 04-02-2013
Offline Đăng nhập: 08-09-2013 - 09:18
-----

Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Trà Vinh năm học 2013-2014

07-07-2013 - 21:09

Em xin chém câu dễ nhất

Nhân vế theo vế 2 pt của hệ ta được :$(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z})(x+2y+3z)=36$

Mặt khác theo bđt Bunyacopski $(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z})(x+2y+3z)\geq (\sqrt{\frac{1}{x}.x}+\sqrt{\frac{2}{y}.2y}+\sqrt{\frac{3}{z}.3z})^2=36$

Dấu $"="$ $\Leftrightarrow x=1;y=\frac{1}{2};z=\frac{1}{3}$

Mình nghĩ dấu = của bạn sai rồi. Là x=y=z=1/2

 

 mới đúng 


Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh trường THPT chuyên Hải Dương 2012-2013

20-06-2013 - 05:55

Chém vài bài :D

 

Câu 3 :

1. Xét các trường hợp sau :

- Nếu $n=3k$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+3k+1$ không chia hết cho $3$

- Nếu $n=3k+1$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+9k+3$ không chia hết cho $9$

- Nếu $n=3k+2$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+15k+7$ không chia hết cho $3$

Vậy $n^{2}+n+1$ không chia hết cho $9$ với mọi số tự nhiên $n$

2. Phương trình ($1$) có nghiệm nguyên khi $\Delta'=m^{2}-2m-2=(m-1)^{2}-3$ là số chính phương.

Đặt : $(m-1)^{2}-3=k^{2}\Leftrightarrow (m-k-1)(m+k-1)=3\Leftrightarrow ...$

P/S : mod nào rảnh rảnh ngồi vẽ cho mình cái hình với  :P

bạn xem lại phần delta giúp mình với  :icon6:


Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi toán 9 tỉnh Thái Bình năm học 2012-2013

24-05-2013 - 18:02

Vì $b< 1$ (gt) nên $-1< 1-2b< 1$

Xét  $0\leq1-2b<1$ : Áp dụng bđt Côsi cho 2 số không âm : $\frac{a^2(1-2b)}{b}+b(1-2b)\geq 2a-4ab$

Tương tự ...

Suy ra $P \geq 2(a^2+b^2+c^2)+a+b+c-4(ab+bc+ca)\geq 2+\sqrt{3}-4=\sqrt{3}-2$

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xét $-1 <1-2b<0$

Tại sao chỗ này lại tương tự được hả bạn?? Đâu phải a,b,c đều nằm trong 1 khoảng như nhau??


Trong chủ đề: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Đồng Nai 2012-2013

15-05-2013 - 20:10

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại K. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

Mình nghĩ đây là tiếp xúc vs H đúng ko??


Trong chủ đề: Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2013-2014

29-04-2013 - 19:48

File gửi kèm  Hình1.png   103.82K   71 Số lần tải

 

Giả sử $CD$ giao $PQ$ tại $I$, $BC$ giao $O_{1}$ tại $H$ và $CD$ giao $PH$ tại $S$

Thấy $\widehat{SPA}= \widehat{ABC}\doteq \widehat{ADC}$ $\rightarrow$ $PADS$ nội tiếp

$\frac{DA}{PS}= \frac{CA}{CS}$

 

CMTT: $\frac{DB}{HS}= \frac{CB}{CS}$. Mà $\frac{DA}{DB}= \frac{AC}{BC}$ (câu a)

nên $PS= SH$.

Do $\widehat{QHP} = \widehat{QAP}= \widehat{ISP}$ nên $IS$ song song với $QH$

Mà $S$ là trung điểm $PH$ nên $I$ là trung điểm $PQ$ (đccm)