$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n} < \frac{7}{10} \forall n \in \mathbb{N}^*$
- Zaraki yêu thích
Gửi bởi NguyenThuAn98 trong 27-08-2013 - 19:09
$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n} < \frac{7}{10} \forall n \in \mathbb{N}^*$
Gửi bởi NguyenThuAn98 trong 29-04-2013 - 19:48
Giả sử $CD$ giao $PQ$ tại $I$, $BC$ giao $O_{1}$ tại $H$ và $CD$ giao $PH$ tại $S$
Thấy $\widehat{SPA}= \widehat{ABC}\doteq \widehat{ADC}$ $\rightarrow$ $PADS$ nội tiếp
$\frac{DA}{PS}= \frac{CA}{CS}$
CMTT: $\frac{DB}{HS}= \frac{CB}{CS}$. Mà $\frac{DA}{DB}= \frac{AC}{BC}$ (câu a)
nên $PS= SH$.
Do $\widehat{QHP} = \widehat{QAP}= \widehat{ISP}$ nên $IS$ song song với $QH$
Mà $S$ là trung điểm $PH$ nên $I$ là trung điểm $PQ$ (đccm)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học