Đến nội dung

NguyenThuAn98

NguyenThuAn98

Đăng ký: 04-02-2013
Offline Đăng nhập: 08-09-2013 - 09:18
-----

#445761 $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2...

Gửi bởi NguyenThuAn98 trong 27-08-2013 - 19:09

$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n} < \frac{7}{10} \forall n \in \mathbb{N}^*$




#415392 Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2013-2014

Gửi bởi NguyenThuAn98 trong 29-04-2013 - 19:48

Hình1.png

 

Giả sử $CD$ giao $PQ$ tại $I$, $BC$ giao $O_{1}$ tại $H$ và $CD$ giao $PH$ tại $S$

Thấy $\widehat{SPA}= \widehat{ABC}\doteq \widehat{ADC}$ $\rightarrow$ $PADS$ nội tiếp

$\frac{DA}{PS}= \frac{CA}{CS}$

 

CMTT: $\frac{DB}{HS}= \frac{CB}{CS}$. Mà $\frac{DA}{DB}= \frac{AC}{BC}$ (câu a)

nên $PS= SH$.

Do $\widehat{QHP} = \widehat{QAP}= \widehat{ISP}$ nên $IS$ song song với $QH$

Mà $S$ là trung điểm $PH$ nên $I$ là trung điểm $PQ$ (đccm)


  • LNH yêu thích