Đến nội dung

Ly Gemini

Ly Gemini

Đăng ký: 04-02-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#393404 Khối chóp $S.ABCD$ có đáy ;à hình thang vuông,có $AB=BC=a;AD=2...

Gửi bởi Ly Gemini trong 05-02-2013 - 16:30

ý mình hỏi là tại sao sau khi kẻ CF vuông góc AD thì lại suy ra F là trung điểm của AD,mong bạn giúp!


Khi đấy ta có $ABCF$ là hình vuông, suy ra AF= AB = a
Mà $AD= AF+ FD=2a $ nên $FD=a$
Vậy $F$ là trung điểm $AD$


#393290 Tìm hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển $(\sqrt...

Gửi bởi Ly Gemini trong 04-02-2013 - 23:39

Tìm hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển $(\sqrt{x}+ \frac{1}{2\sqrt[4]{x}})^{n}$, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn :

$2C_{n}^{0}+ \frac{2^{2}}{2}C_{n}^{1}+ \frac{2^{3}}{3}C_{n}^{2}+...+\frac{2^{n+1}}{n+1}C_{n}^{n}= \frac{6560}{n+1}$


#393273 Tính tích phân: $\int _{-\frac{\pi}{4...

Gửi bởi Ly Gemini trong 04-02-2013 - 22:55

Tính tích phân: $I=\int _{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sin x\sqrt{1+x^{2}}\ dx$


Ta có :

$I= \int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}sin x \sqrt{1+x^{2}}dx+ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}sin x \sqrt{1+x^{2}} dx$

Đặt $x=-t$, khi đó :

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}sin x \sqrt{1+x^{2}} dx = -\int_{0}^{\frac{-\pi}{4}}sin (-t)\sqrt{1+t^{2}}dt= \int_{0}^{\frac{-\pi}{4}}sint \sqrt{1+t^{2}}dt$

$-\int_{\frac{-\pi}{4}}^{0}sint \sqrt{1+t^{2}}dt = -\int_{\frac{-\pi}{4}}^{0} sin x \sqrt{1+x^{2}}dx$

Vậy $I=0$