Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Ly Gemini

Đăng ký: 04-02-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#393404 Khối chóp $S.ABCD$ có đáy ;à hình thang vuông,có $AB=BC=a;AD=2...

Gửi bởi Ly Gemini trong 05-02-2013 - 16:30

ý mình hỏi là tại sao sau khi kẻ CF vuông góc AD thì lại suy ra F là trung điểm của AD,mong bạn giúp!


Khi đấy ta có $ABCF$ là hình vuông, suy ra AF= AB = a
Mà $AD= AF+ FD=2a $ nên $FD=a$
Vậy $F$ là trung điểm $AD$


#393290 Tìm hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển $(\sqrt...

Gửi bởi Ly Gemini trong 04-02-2013 - 23:39

Tìm hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển $(\sqrt{x}+ \frac{1}{2\sqrt[4]{x}})^{n}$, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn :

$2C_{n}^{0}+ \frac{2^{2}}{2}C_{n}^{1}+ \frac{2^{3}}{3}C_{n}^{2}+...+\frac{2^{n+1}}{n+1}C_{n}^{n}= \frac{6560}{n+1}$


#393273 Tính tích phân: $\int _{-\frac{\pi}{4...

Gửi bởi Ly Gemini trong 04-02-2013 - 22:55

Tính tích phân: $I=\int _{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sin x\sqrt{1+x^{2}}\ dx$


Ta có :

$I= \int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}sin x \sqrt{1+x^{2}}dx+ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}sin x \sqrt{1+x^{2}} dx$

Đặt $x=-t$, khi đó :

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}sin x \sqrt{1+x^{2}} dx = -\int_{0}^{\frac{-\pi}{4}}sin (-t)\sqrt{1+t^{2}}dt= \int_{0}^{\frac{-\pi}{4}}sint \sqrt{1+t^{2}}dt$

$-\int_{\frac{-\pi}{4}}^{0}sint \sqrt{1+t^{2}}dt = -\int_{\frac{-\pi}{4}}^{0} sin x \sqrt{1+x^{2}}dx$

Vậy $I=0$