240495

giải phương trình:

$2x^{3}+\sqrt{x-1}=1-x^{2}$

chứng tỏ rằng, nếu chuỗi $\sum a_{n}$ hội tụ thì

$\forall \varepsilon >0,\exists n_{0}\in \mathbb{N},\forall n\geq n_{0},\left | \sum_{k=n}^{+\infty } a_{k}\right |< \varepsilon$

 Chứng minh rằng các chuỗi $\sum_{n=1 }^{+\infty }a_{n}$ và $\sum_{n=m }^{+\infty }a_{n}$ hoặc cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Khi chúng cùng hội tụ, xác định $\alpha$  sao cho $\sum_{n=1}^{+\infty }a_{n}=\alpha + \sum_{n=m}^{+\infty }a_{n}$

Biết $1+a+...+a^{n}+...=M (\left | a \right |< 1),1+b+...+b^{n}+...=N (\left | b \right |<1)$

Tính $1+ab+...+a^{n}b^{n}+... $ theo M và N.

@note: Chỉ bỏ những công thức trong 2 dấu dola, còn văn bản thì bỏ ngoài

Cho k là số nguyên dương. tính:

1.$\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1& 0 \end{pmatrix}^{k}$

2.$\begin{pmatrix} a_{11} & 0 & ... & 0\\ 0&a_{22} & ... &0 \\ .& . & ... &. \\ 0 & 0 & ... &a_{nn} \end{pmatrix}^{k}$