Đến nội dung

anhbz1610

anhbz1610

Đăng ký: 21-02-2013
Offline Đăng nhập: 29-03-2013 - 15:00
-----

#403182 Chứng minh:AI vuông góc với BE

Gửi bởi anhbz1610 trong 09-03-2013 - 12:12

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BK và AH cắt nhau tại O.HE song song với BK(E thuộc AC), I là trung điểm của HE.CMR: AI vuông góc với BE.


#399364 tìm GTNN của biểu thức \[\left( {1 - \frac{4}...

Gửi bởi anhbz1610 trong 23-02-2013 - 17:05

$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$$Ta có: 1−4a2=(1−2a)(1+2a)=(1−a+ba)(1+a+ba) =−ba.(2+ba)=−2ba−b2a2 Tương tự ta có: (1−4a2)(1−4b2)=(−2ba−b2a2)(−2ab−a2b2)=5+2(a2+b2)ab Áp dụng bất đẳng thức C−S và AM−GM,ta có: ab≤1(AM-GM) và a2+b2≥(a+b)22 (C-S) ⟹bt≥5+4=9$