Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


DSH

Đăng ký: 22-02-2013
Offline Đăng nhập: 29-05-2018 - 21:26
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh rằng tích của 2 số tốt là một số tốt.

07-12-2014 - 11:36

Gọi hai số tốt là : $x;y (x \ge y)$

Xét số $xy$

Nhận thấy các số $n \in [1;x-1]$ luôn biểu diễn được dưới dạng tổng các ước số của xy (do ước của xy bao gồm ước của x)

Các số $kx$ với $k \in [1;y-1]$

Ta biểu diễn k dưới các ước của $y$

Nhân tất cả các ước của y với x ta được biểu diễn $kx$

các ước đó của xy phân biệt do các ước của y phân biệt

Các số $\in [kx+1;(k+1)x-1]$ biểu diễn $kx + m (m \in [1;x-1])$ (kx viết dưới dạng các ước như trên)

Nhận thấy $kx$ đã biểu diễn được dưới các ước của xy lớn hơn x

m biểu diễn các ước của xy nhỏ hơn x nên các ước phân biệt

 

Nên xy cũng là số tốt $.$


Trong chủ đề: ĐỀ SỐ 1 Luyện VMO 2015

06-12-2014 - 19:44

Bài hình điểm Y  ???

 

Em làm thử câu 4

Số hình vuông  1x1 là : $(C^1_n)^2$

Số hình vuông 2x2 : $(C^2_n)^2$

...

Số hình vuông nxn: $(C^n_n)^2$

 

Tổng sẽ là : $C^n_{2n}-1$ 

 

Câu hỏi mở

1. Nếu cho hình chữ nhật $mxn$ thì số hình vuông ? hình chữ nhật ?

2. Nếu cho n x n điểm trong hệ tọa độ . Số hình vuông nối được từ $n^2$ điểm đã cho là bao nhiêu ?


Trong chủ đề: CM đa thức f(x)= (P(x))2+1 bất khả quy

06-12-2014 - 19:13

Dễ dàng giải ra $P(x)=x(x-1)...(x-2004)$ bằng phương pháp xét các nghiệm của $P(x)$

Như vậy đưa về bài toán 

Chứng minh:

$(\proud (x-a_i))^2+1$ BKQ với $a_i$ là các số phân biệt

Đây là bài toán quen thuộc


Trong chủ đề: Xác định đa thức P(x)

06-12-2014 - 19:09

a. Gọi $P(x)=\sum a_i.x^i(i=\overline{1;n})$

Gọi k là chỉ số lớn nhất $a_k \ne 0$

Sử dụng đồng nhất hệ số

d. Nếu $deg P$ lẻ thì $P(x)$ vô số nghiệm nên loại

$deg P$ chẵn .Đặt $P(x)=(x^2+1)^k+Q(x)$ và đồng nhất hệ số


Trong chủ đề: Cho $P(x)=x^3+x^2-x-2$ luôn có nghiệm $x_{0}...

06-12-2014 - 19:03

Cho $P(x)=x^3+x^2-x-2$ luôn có nghiệm $x_{0}$. CMR: $\sqrt[6]{3}<x_{0}<\sqrt[3]{2}$.

Bạn tính $P(\sqrt[6]{3})<0 ;P(\sqrt[3]{2})>0$ .................................................................................................................................