Gọi hai số tốt là : $x;y (x \ge y)$
Xét số $xy$
Nhận thấy các số $n \in [1;x-1]$ luôn biểu diễn được dưới dạng tổng các ước số của xy (do ước của xy bao gồm ước của x)
Các số $kx$ với $k \in [1;y-1]$
Ta biểu diễn k dưới các ước của $y$
Nhân tất cả các ước của y với x ta được biểu diễn $kx$
các ước đó của xy phân biệt do các ước của y phân biệt
Các số $\in [kx+1;(k+1)x-1]$ biểu diễn $kx + m (m \in [1;x-1])$ (kx viết dưới dạng các ước như trên)
Nhận thấy $kx$ đã biểu diễn được dưới các ước của xy lớn hơn x
m biểu diễn các ước của xy nhỏ hơn x nên các ước phân biệt
Nên xy cũng là số tốt $.$
- mnguyen99 và chardhdmovies thích