synovn27

$vt <= \sqrt{(x^2+1^2)((x-1+3-x))}=2\sqrt{x^2+1}= vp đến đây bạn tự làm tiếp nhé$ :v 

2b, gọi d=(21n+4,14n+3) ta có 

d\ 3(14n+3) - 2(21n+4)=1

suy ra d=1 vậy ps tối giản 

Ăn nhiều ngủ nhiều chơi cũng nhiều,ở nhà nằm ngủ đợi ngày mai

Tối rồi khuya rồi đói bụng rồi thôi thì ta off tí nữa đối  sau

học nhiều,biết nhiều,đi cũng nhiều làm bài thi hy vọng tốt

bạn ơi cậu ơi người ấy ơi cho mình hỏi thử tên chi đó hè

Mẹ ơi bố ơi mọi người ơi đối chi cho mệt cả người này ra 

Cho tam giác $ABC$ trung tuyến $AM$. Phân giác ngoài tại $A$ cắt $BC$ tại $D$. Đường tròn $(ADM)$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $E,F$. $N$ là trung điểm của $EF$. Chứng minh $MN$ song song $AD$

(ADM) là gì vậy bạn

$Ta có theo câu b \Rightarrow \widehat{EAO}=\widehat{EFD}và \widehat{EAO}=\widehat{DBE}\Rightarrow tứ giác DEFB nội tiếp được \\ dễ dàng cm được CEFI nội tiếp đk suy ra \widehat{FIE}=\widehat{FCE}=\widehat{BAE}\\ \Rightarrow IF song song với BH \Rightarrow đpcm$

Cho hình vuông ABCD, và tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc AB,BC,CD,AD của hv. Xác định vị trí M,N,P,Q để chu vi tứ giác MNPQ đạt min

Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).

            a) Chứng minh tứu giác BHCP nội tiếp.

            b) Chứng minh AC vuông góc với CH.

            c) Đường tròn ngoại tiếp DACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh MA = MQ.

 

Ta có $\widehat{BCP}=\widehat{BHP}=90^{\circ}$ vậy tứ giác BHCP nội tiếp được

Tìm min của biểu thức $P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}$ với$ a,b\neq 0$

$a^2+b^2=4$ nhé

Nên trình bày đủ!

là do em đặt sai ạ 

đã fix

Cho a,b,c thuộc đoạn [0;1]

Tìm max của biểu thức $a^{3}+b^{3}+c^{3}-2abc$

@@ $\LaTeX$ ơi !

$a^{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{64}}\frac{3a}{4} Tương tự ta có P\geq \frac{3}{4}(a+b+c-1)= \frac{3}{8}$

Cho $0 < a,b,c <1$

Cmr$ a+b+c-abc < 2$