I Love My LiFe

bài 2) cho phân số tối giản:
p/q=1/1+1/2+1/3+...+1/2006+1/2007
( vế trái là tổng của những phân số mà tử số đều bằng 1 và mẫu số lần lượt là 2007số nguyên dương đầu tiên 1,2,3...,2006,2007)
chứng minh p là số lẻ và q là số chẵn.

cho tam giác EFC có FEG là góc tù; xác định đường tròn có bán kính nhỏ nhất sao cho không có đỉnh của tam giác EFG nằm bên ngoài đường tròn này

cho đường tròn (O;R) A là điểm cố Định ở ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB với (O) đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) tại C,D tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác BCD

$\left\{\begin{matrix} &\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{2} & \\ & x-y+z=4 & \\ & x^3-y^3+z^3=10 & \end{matrix}\right.$