Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mathworld1999

Đăng ký: 23-02-2013
Offline Đăng nhập: 14-07-2013 - 15:59
*----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm đa thức f(x) có tất cả các hệ số đều là số nguyên không âm nhỏ hơn 7...

28-03-2013 - 20:25

Ta có $7^{4}=2401> 2008$

$\Rightarrow$đa thức f(x) có bậc 3 nên f(x) có dạng

f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d$\in \mathbb{Z^{+}}\leq 7)$. $\Rightarrow f(7)=343a+49b+7c+d=2008$(1)

Vì a,b,c,d là số nguyên không âm nhỏ hơn 7 ta có 49b+7c+d$\leq 49.7+7.7+7=399\Rightarrow 343a\geq 1609\Rightarrow a\geq 4,69$

Lại có$49b+7c+d\geq 57\Rightarrow 343a\leq 1951\Rightarrow a\leq 5,68$$\Rightarrow a=5$

Thay vào (1) ta có 49b+7c+d=293

Tương tự ta có b=5,c=6,d=6

Vậy f(x)=$5x^{3}+5x^{2}+6x+6$


Trong chủ đề: Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

22-03-2013 - 19:31

Cho $x>-2$. Tìm Min $A=\frac{x}{3}+\frac{12}{5x+10}$.

$5A=$\frac{5x}{3}+\frac{12}{x+2}$ \Rightarrow $5A=\frac{5(x+2)}{3}+\frac{12}{x+2}$ \Rightarrow $5A\geq 2\sqrt{\frac{5(x+2)}{3}.\frac{12}{x+2}}$ \Rightarrow $5A\geq 2\sqrt{\frac{60}{3}}$ \Rightarrow $A\geq \frac{2}{5}\sqrt{\frac{60}{3}}$ \Leftrightarrow $5(x+2)^{2}=36$$