tyhna8a2

tks các bạn nhé lời giải rất hay

mình thấy bài 3 vòng 1 rất hay mà chưa giải đc. Bạn nào giải giúp với nhé tks

bài 4 vòng 2:
vì x/x^2-x+1 =1/3(1) suy ra x^2-x+1/x =3
suy ra x^2-x+1/x + 2x/x = 5
suy ra x^2+x+1/x = 5 suy ra x/x^2+x+1 = 1/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/x^4+x^2+1 = 1/15

mình nghĩ bài 3 vòng 2 :
3x^2 + 3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2 + 3y^2 + 6xy = 16xy(1)
3(x+y)^2=16xy
3x^2+3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2-6xy+3y^2=4xy(2)
3(x-y)^2=4xy
Từ (1) và (2) suy ra 3(x-y)^2/3(x+y)^2 = 4
suy ra x-y/x+y = 2

bài 5 vòng 1 mình nghĩ giải như thế này:
Từ giả thiết ta suy ra đc: c^2+2ab-2ac-2bc=0
rùi mình cộng cả tử và mẫu của phân số cần CM với c^2+2ab-2ac-2bc=0
ta có: TS= a^2+(a-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(a-c)(a-c+b)
MS= b^2+(b-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(b-c)(b-c+a)
Từ đó ta sẽ suy ra đc cái phân số ban đầu cần cm nó = 2(a-c)(a-c+b)/2(b-c)(b-c+a) = a-c/b-c