vuvanquya1nct

$(\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}-2).log_{2}(x^{2}-x)=0$

ĐK...

PT$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2 & \\ log_{2}(x^2-x)=0 & \end{bmatrix}$

Đến đay giải PT cơ bản là xong !!

Mình xin post thêm một số hệ phương trình nữa 

4/$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy} =\frac{1-3x}{3-x}& & \\ \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}& & \end{matrix}\right.$

5/$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\frac{1}{y}}=3-\sqrt{x+y+3} & & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8& & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF

Bài 5

ĐK....

ĐẶt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+\frac{1}{y}} & \\ b=\sqrt{x+y+3} & \end{matrix}\right.$

Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^2+b^2=11 & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình:

$7x^{2}+13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(3x^{2}+3x-1)}$

x=0 không là nghiệm 

Chia hai vế cho $x^3$ và đặt $a=\frac{1}{x}$ ta có

$8a^3+13a^2+7a=2\sqrt[3]{3+3a-a^2}$

Đặt $b=\sqrt[3]{3+3a-a^2}\rightarrow b^3=3+3a-a^2$

ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 8a^3+13a^2+7a=2b & \\ -a^2+3a+3=b^3 & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ta có $(2a+1)^3+2(2a+1)=b^3+2b$

Đến đây dùng hàm số !!!

Giải hệ phương trình sau :

1.  $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y\\y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2 \end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix} 4x^{2}y+y^{2}+2=7xy\\ 2x^{2}+2y^{2}+3y^{3}=6xy^{2} \end{matrix}\right.$

 

3. $\left\{\begin{matrix} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9=0\\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0 \end{matrix}\right.$

 

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex

Bài 3

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2-2)^2+(y-3)^2=4 & \\ (x^2-2)(y-3)+4(x^2-2)+4(y-3)=8 & \end{matrix}\right.$

Hệ đối xứng loại 1 !!!!

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{2x}{y}+x^2+xy=2\\\frac{1}{(x+y)^2}+xy+y^2=0 \end{matrix}\right.$

Theo suy nghĩ riêng mình thì đề phải là:

 $\left\{\begin{matrix} \frac{2x}{y}+x^2+xy=-2\\\frac{1}{(x+y)^2}+xy+y^2=0 \end{matrix}\right.$

ĐK......

PT1 $\Leftrightarrow 2x+x^2y+xy^2+2y=0\Leftrightarrow (x+y)(2+xy)=0$

Cả hai trH này đều vô nghiệm hoặc vi phạm đk....?????????

??