Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


fa4ever

Đăng ký: 27-02-2013
Offline Đăng nhập: 14-03-2015 - 23:25
***--

#491468 Đề thi thử KHTN 2014 lần 3

Gửi bởi fa4ever trong 08-04-2014 - 20:23

Toán chung

 

1)cho $ab+bc+ac=3$ và a,b,c là các số dương. c/m $a^3+b^3+c^3\geq 3$

2) trên bảng người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014. Xóa 2 số bất kì a và b và thêm vào đó là a+b+ab. Sau 2013 lần làm như vây trên bảng chỉ còn duy nhất 1 số. Hỏi đó là số nào? vì sao?

*trên đây là 2 bài khó nhất.mn cùng vào tham khảo*

post cả đề đi bạn




#445204 $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

Gửi bởi fa4ever trong 24-08-2013 - 21:44

Giải phương trình:

1.   $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

2.    $\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

 

 




#438484 Cho a,b,cdương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng: $\frac{a...

Gửi bởi fa4ever trong 26-07-2013 - 22:39

Cho a,b,cdương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b^{3}+2}+\frac{b}{c^{3}+2}+\frac{c}{a^{3}+2}\geq 1$




#410137 Giải pt sau: $\left | x-2 \right |^{3}+\left |...

Gửi bởi fa4ever trong 03-04-2013 - 17:19

Giải pt sau:

$\left | x-2 \right |^{3}+\left | x+1 \right |^{2}= 3$




#409652 Tính B=xy+2yz+3xz

Gửi bởi fa4ever trong 01-04-2013 - 14:48

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

 

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm




#407804 Tìm $n$ lớn nhất để $4^{17}+4^{2011}+4^n$ là số chính phư...

Gửi bởi fa4ever trong 25-03-2013 - 17:15

Xét n$\geq$ 17

Ta có: $A=4^{17}+4^{2011}+4^{n} =4^{17}(4^{2011-17}+4^{n-17}+1) =(2^{2})^{17}(4^{1994}+4^{n-17}+1)$ là số chính phương

mà $(2^{2})^{17}$ là SCP #0

Đặt $4^{1994}+4^{n-17}+1=a^2$

Ta có:  $a^2>4^{n-17}=(2^{n-17})^{2}$

 $ \implies a^{2}\geq (2^{n-17}+1)^{2}$

$ \implies  4^{1994}+4^{n-17}+1> 4^{n-17}+2*2^{n-17}+1$

$\implies 4^{1994} \geq 2^{n-16}$

$\implies 2^{19994*2} \geq 2^{n-16}$

$\implies  n-16 \leq 1994*2$

$\implies n \leq 4004$.

 

Mod. Chú ý công thức toán nhé, dấu suy ra gõ là "\implies".




#407769 Cho 2012 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_...

Gửi bởi fa4ever trong 25-03-2013 - 13:00

Cho 2012 số thực $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{2012}$ thỏa mãn:

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2012}=2012$

$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+...+x_{2012}^{4}=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}+...+x_{2012}^{3}$

Tính P=$x_{1}^{2013}+x_{2}^{2013}+x_{3}^{2013}+...+x_{2012}^{2013}$




#407761 Cho a.b.c>0 thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4...

Gửi bởi fa4ever trong 25-03-2013 - 12:41

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}$=3

CMR:  $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\leq 1$




#407734 Cho $a^{5}+a=a^{3}+2$. CMR: $a^{6...

Gửi bởi fa4ever trong 25-03-2013 - 12:01

Cho $a^{5}+a=a^{3}+2$. CMR: $a^{6}> 3$




#407673 Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$

Gửi bởi fa4ever trong 24-03-2013 - 22:52

Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$




#407655 Tìm GTNN của $\prod(1+\frac{1}{c})$

Gửi bởi fa4ever trong 24-03-2013 - 22:29

Cho a,b,c duong thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})$




#407478 cho $p^{3}+q^{3}=2$. Chứng minh rằng:

Gửi bởi fa4ever trong 24-03-2013 - 12:17

0< p+q $\leq 2$